Câu hỏi:
26/09/2023 3,477
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình f(x) < ex + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình f(x) < ex + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(f(x) < {e^x} + m \Leftrightarrow f(x) - {e^x} < m\)
Đặt \(g(x) = f(x) - {e^x}\). Khi đó:
\(\begin{array}{l}f(x) < {e^x} + m;\forall x \in ( - 1;1)\\ \Rightarrow g(x) = f(x) - {e^x} < m;\forall x \in ( - 1;1)\\ \Leftrightarrow m \ge \mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} g(x)\end{array}\)
Ta có g’(x) = f’(x) – ex
Trên (–1; 1) ta có: \(f'(x) < 0;{e^x} > 0;\forall x \in R \Rightarrow g'(x) < 0;\forall x \in ( - 1;1)\)
Suy ra g(x) nghịch biến trên (–1; 1)
Do đó: \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} g(x) = g( - 1) = f( - 1) - {e^{ - 1}} = f( - 1) - \frac{1}{e}\)
Suy ra \(m \ge f( - 1) - \frac{1}{e}\)
Vậy đáp án cần chọn là: C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là
Xem đáp án »
26/09/2023
9,496
Câu 2:
Tìm m để phương trình x2 – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).
Tìm m để phương trình x2 – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,379
Câu 3:
Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (*). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình (*) có nghiệm?
Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m\) (*). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–2019; 2019] để phương trình (*) có nghiệm?
Xem đáp án »
26/09/2023
2,761
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Trong tam giác BCD lấy điểm M sao cho hai đường thẳng KM và CD cắt nhau tại I. Tìm thiết diện của tứ diện với (HKM) trong hai trường hợp:
a) I nằm trong đoạn CD.
b) I nằm ngoài đoạn CD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Trong tam giác BCD lấy điểm M sao cho hai đường thẳng KM và CD cắt nhau tại I. Tìm thiết diện của tứ diện với (HKM) trong hai trường hợp:
a) I nằm trong đoạn CD.
b) I nằm ngoài đoạn CD.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,593
Câu 5:
Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) ∪ (c; d). Tính tổng a + b + c + d.
Bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - x - 1} \right) > 0\) có tập nghiệm là (a; b) ∪ (c; d). Tính tổng a + b + c + d.
Xem đáp án »
26/09/2023
1,815
Câu 6:
Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?
Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?
Xem đáp án »
26/09/2023
1,423
về câu hỏi!