Câu hỏi:

26/09/2023 3,032 Lưu

Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họa. Thầy muốn lấy ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. Thầy giáo muốn rằng sau khi tặng xong, mỗi một trong 3 thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi thầy có tất cả bao nhiêu cách tặng?

A. 665 280

B. 85 680

C. 119

D. 579 600.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Số cách lấy bằng số cách chọn ra 6 quyển để bỏ lại. Yêu cầu đặt ra là 6 quyển để lại phải đủ cả 3 môn.

TH1: 1 văn, 2 âm nhạc, 3 hội họa: \(C_5^1 \cdot C_4^2 \cdot C_3^3\)

TH2: 1 văn, 3 âm nhạc, 2 hội họa: \(C_5^1 \cdot C_4^3 \cdot C_3^2\)

TH3: 1 văn, 4 âm nhạc, 1 hội họa: \(C_5^1 \cdot C_4^4 \cdot C_3^1\)

TH4: 2 văn, 1 âm nhạc, 3 hội họa: \(C_5^2 \cdot C_4^1 \cdot C_3^3\)

TH5: 2 văn, 2 âm nhạc, 2 hội họa: \(C_5^2 \cdot C_4^2 \cdot C_3^2\)

TH6: 2 văn, 3 âm nhạc, 1 hội họa: \(C_5^2 \cdot C_4^3 \cdot C_3^1\)

TH7: 3 văn, 1 âm nhạc, 2 hội họa: \(C_5^3 \cdot C_4^1 \cdot C_3^2\)

TH8: 3 văn, 2 âm nhạc, 1 hội họa: \(C_5^3 \cdot C_4^2 \cdot C_3^1\)

TH9: 4 văn, 1 âm nhạc, 1 hội họa: \(C_5^4 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1\)

Lấy 6 quyền sách chia cho 6 bạn: 6! = 720

Theo quy tắc nhân ta được 579 600 cách

Vậy đáp án cần chọn là D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có sô nghiệm của phương trình f(x) = m bằng số giao điềm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m

Do đó, dựa vào bàng biến thiên ta thấy, phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < m < 3

Kết hợp điều kiện \(m \in \mathbb{Z}\) suy ra \(m \in \{ 1;2\} \)

Do đó có 2 giá trị nguyên của tham số m thòa mãn yêu cầu bài toán

Vậy ta chọn đáp án D.

Lời giải

Đặt \(f(x) = {x^2} - 4x + m\)

Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(0 < {x_1} < {x_2} < 3\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' > 0}\\{f(0) > 0}\\{f(3) > 0}\\{0 < \frac{S}{2} < 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{4^2} - 4m > 0\\0 + m > 0\\{3^2} - 4.3 + m > 0\\0 < \frac{4}{2} < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 - m > 0}\\{m > 0}\\{m - 3 > 0}\\{0 < 2 < 3}\end{array} \Leftrightarrow 3 < m < 4} \right.} \right.\)

Vậy 3 < m < 4.

Câu 3

A. m ≥ f(1) – e

B. \(m > f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}\)

C. \(m \ge f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}\)

D. m > f(1) – e .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP