Cho tanα = 2. Tính giá trị của biểu thức \(G = \frac{{2\sin \alpha + cos\alpha }}{{cos\alpha - 3\sin \alpha }}\).
Cho tanα = 2. Tính giá trị của biểu thức \(G = \frac{{2\sin \alpha + cos\alpha }}{{cos\alpha - 3\sin \alpha }}\).
A. G = 1
B. \(G = \frac{{ - 4}}{5}\)
C. \(G = \frac{{ - 6}}{5}\)
D. G = –1.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Vì tanα = 2 nên cosα ≠ 0
Ta có: \({\rm{G}} = \frac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\cos \alpha - 3\sin \alpha }} = \frac{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}{{\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} - 3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{2\tan \alpha + 1}}{{1 - 3\tan \alpha }}\)
Thay tanα = 2 ta được: \({\rm{G}} = \frac{{2.2 + 1}}{{1 - 3.2}} = - \frac{5}{5} = - 1\)
Vậy đáp án cần chọn là: D.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có sô nghiệm của phương trình f(x) = m bằng số giao điềm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
Do đó, dựa vào bàng biến thiên ta thấy, phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < m < 3
Kết hợp điều kiện \(m \in \mathbb{Z}\) suy ra \(m \in \{ 1;2\} \)
Do đó có 2 giá trị nguyên của tham số m thòa mãn yêu cầu bài toán
Vậy ta chọn đáp án D.
Lời giải
Đặt \(f(x) = {x^2} - 4x + m\)
Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(0 < {x_1} < {x_2} < 3\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' > 0}\\{f(0) > 0}\\{f(3) > 0}\\{0 < \frac{S}{2} < 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{4^2} - 4m > 0\\0 + m > 0\\{3^2} - 4.3 + m > 0\\0 < \frac{4}{2} < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 - m > 0}\\{m > 0}\\{m - 3 > 0}\\{0 < 2 < 3}\end{array} \Leftrightarrow 3 < m < 4} \right.} \right.\)
Vậy 3 < m < 4.
Câu 3
A. m ≥ f(1) – e
B. \(m > f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}\)
C. \(m \ge f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}\)
D. m > f(1) – e .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 665 280
B. 85 680
C. 119
D. 579 600.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{3}{2}\)
B. 0
C. 1
D. \( - \sqrt {17} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.