Câu hỏi:
13/07/2024 6,320
Cho hai d: y = x – 2 và d’: y = –2x + 1.
a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d và cắt d’.
Cho hai d: y = x – 2 và d’: y = –2x + 1.
a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d và cắt d’.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đường thẳng d: y = x – 2 có hệ số góc là a = 1.
Đường thẳng d’: y = –2x + 1 có hệ số góc là a = –2.
b) +) Xét hàm số y = x – 2
Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M nên yM = 0.
Do đó: x – 2 = 0 Û x = 2.
Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M(2; 0).
Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N nên xN = 0.
Thay xN = 0 vào f(x) ta có: y = 0 – 2 = –2.
Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N(0; –2).
+) Xét hàm số y = –2x + 1.
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại P nên yP = 0.
Do đó: \[ - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].
Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\].
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q nên xQ = 0.
Thay xQ = 0 vào f(x) ta có: y = –2.0 + 1 = 1.
Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q(0; 1).
Vậy đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox, Oy tại M(2; 0) và N(0; –2).
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox, Oy tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\]và Q(0; 1).
c) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m cắt d’: y = –2x + 1 nên m – 2 ¹ –2 Û m ¹ 0.
Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d: y = x – 2 thì
\[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\]
Vậy m = 3 thoả mãn đề bài.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì hàm số \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\] có dạng y = ax + b với \[a = \frac{{ - 2}}{3}\] và b = 2.
Lời giải
Lời giải
• Đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox tại M nên yM = 0.
Do đó: \[\frac{2}{3}x + 5 = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{3}x = - 5 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 15}}{2}\].
Suy ra đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox tại \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)\].
• Đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Oy tại N nên xN = 0.
Thay xN = 0 vào f(x) ta có: \[y = \frac{2}{3} \cdot 0 + 5\]= 5.
Suy ra đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Oy tại N(0; 5).
Vậy đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox, Oy tại \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)\] và N(0; 5).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận