Câu hỏi:

13/07/2024 6,320

Cho hai d: y = x – 2 và d’: y = –2x + 1.

a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.

c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d và cắt d’.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Đường thẳng d: y = x – 2 có hệ số góc là a = 1.

Đường thẳng d’: y = –2x + 1 có hệ số góc là a = –2.

b) +) Xét hàm số y = x – 2

Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M nên yM = 0.

Do đó: x – 2 = 0 Û x = 2.

Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M(2; 0).

Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N nên xN = 0.

Thay xN = 0 vào f(x) ta có: y = 0 – 2 = –2.

Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N(0; –2).

+) Xét hàm số y = –2x + 1.

Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại P nên yP = 0.

Do đó: \[ - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].

Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\].

Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q nên xQ = 0.

Thay xQ = 0 vào f(x) ta có: y = –2.0 + 1 = 1.

Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q(0; 1).

Vậy đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox, Oy tại M(2; 0) và N(0; –2).

Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox, Oy tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\]và Q(0; 1).

c) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m cắt d’: y = –2x + 1 nên m – 2 ¹ –2 Û m ¹ 0.

Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d: y = x – 2 thì

\[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\]

Vậy m = 3 thoả mãn đề bài.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì hàm số \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\] có dạng y = ax + b với \[a = \frac{{ - 2}}{3}\] và b = 2.

Lời giải

Lời giải

Đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox tại M nên yM = 0.

Do đó: \[\frac{2}{3}x + 5 = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{3}x = - 5 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 15}}{2}\].

Suy ra đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox tại \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)\].

Đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Oy tại N nên xN = 0.

Thay xN = 0 vào f(x) ta có: \[y = \frac{2}{3} \cdot 0 + 5\]= 5.

Suy ra đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Oy tại N(0; 5).

Vậy đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\] cắt Ox, Oy tại \[M\left( {\frac{{ - 15}}{2};0} \right)\] và N(0; 5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay