Câu hỏi:
13/07/2024 3,223
Cho hai d: y = x – 2 và d’: y = –2x + 1.
a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d và cắt d’.
Cho hai d: y = x – 2 và d’: y = –2x + 1.
a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d và cắt d’.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đường thẳng d: y = x – 2 có hệ số góc là a = 1.
Đường thẳng d’: y = –2x + 1 có hệ số góc là a = –2.
b) +) Xét hàm số y = x – 2
Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M nên yM = 0.
Do đó: x – 2 = 0 Û x = 2.
Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M(2; 0).
Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N nên xN = 0.
Thay xN = 0 vào f(x) ta có: y = 0 – 2 = –2.
Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N(0; –2).
+) Xét hàm số y = –2x + 1.
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại P nên yP = 0.
Do đó: \[ - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].
Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\].
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q nên xQ = 0.
Thay xQ = 0 vào f(x) ta có: y = –2.0 + 1 = 1.
Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q(0; 1).
Vậy đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox, Oy tại M(2; 0) và N(0; –2).
Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox, Oy tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\]và Q(0; 1).
c) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m cắt d’: y = –2x + 1 nên m – 2 ¹ –2 Û m ¹ 0.
Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d: y = x – 2 thì
\[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\]
Vậy m = 3 thoả mãn đề bài.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. \[y = 1 - \frac{1}{x}\].
B. \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\].
C. \[y = {x^2} + 1\].
D. \[y = 2\sqrt x + 1\].
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. \[y = 1 - \frac{1}{x}\].
B. \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\].
C. \[y = {x^2} + 1\].
D. \[y = 2\sqrt x + 1\].
Xem đáp án »
13/07/2024
8,724
Câu 2:
Cho hàm số \[y = f(x) = \frac{2}{3}x + 5\]. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox và trục Oy.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,572
Câu 3:
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2 – 4x?
A. (1; 1).
B. (2; 0).
C. (1; –1).
D. (1; –2).
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2 – 4x?
A. (1; 1).
B. (2; 0).
C. (1; –1).
D. (1; –2).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,300
Câu 4:
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = –2x + 3 và đi qua A(1; –3).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,079
Câu 5:
Cho đường thẳng d: y = (m – 2)x + 1. Với giá trị nào của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d1: y = 2x + 3.
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng d2: y = –5x + 1.
Cho đường thẳng d: y = (m – 2)x + 1. Với giá trị nào của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d1: y = 2x + 3.
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng d2: y = –5x + 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,672
Câu 6:
Cho hàm số y = (m – 3)x.
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 2)?
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(1; –2)?
Cho hàm số y = (m – 3)x.
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 2)?
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(1; –2)?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,463
về câu hỏi!