Giải các phương trình sau: a) 32x+5x−7=0,25⋅128x+17x−3 ;

a) Điều kiện: x−7≠0x−3≠0⇔x≠7x≠3 Ta có: 32x+5x−7=0,25⋅128x+17x−3⇔25⋅x+5x−7=2−2⋅27⋅x+17x−3⇔25x+5x−7=2−2+7x+17x−3 ⇔5x+5x−7=−2+7x+17x−3 ⇔5x+5x−3x−7x−3=−2x−7x−3x−7x−3+7x+17x−7x−7x−3 ⇒5x+5x−3=−2x−7x−3+7x+17x−7⇔5x2+2x−15=−2x2−10x+21+7x2+10x−119⇔5x2+10x−75=−2+7x2+70x−833⇔5x2+10x−75=5x2+90x−875⇔80x=800⇔x=10 (thỏa mãn điều kiện). Vậy nghiệm của phương trình là x = 10.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,460

Giải các phương trình sau:

a) $32^{\frac{x + 5}{x - 7}} = 0, 25 \cdot 128^{\frac{x + 17}{x - 3}}$ ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VI có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện: $\{\begin{cases} x - 7 \neq 0 \\ x - 3 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 7 \\ x \neq 3 \end{cases}$

Ta có: $32^{\frac{x + 5}{x - 7}} = 0, 25 \cdot 128^{\frac{x + 17}{x - 3}} \Leftrightarrow 2^{5 \cdot \frac{x + 5}{x - 7}} = 2^{- 2} \cdot 2^{7 \cdot \frac{x + 17}{x - 3}} \Leftrightarrow 2^{\frac{5 (x + 5)}{x - 7}} = 2^{- 2 + \frac{7 (x + 17)}{x - 3}}$

$\Leftrightarrow \frac{5 (x + 5)}{x - 7} = - 2 + \frac{7 (x + 17)}{x - 3}$

$\Leftrightarrow \frac{5 (x + 5) (x - 3)}{(x - 7) (x - 3)} = \frac{- 2 (x - 7) (x - 3)}{(x - 7) (x - 3)} + \frac{7 (x + 17) (x - 7)}{(x - 7) (x - 3)}$

$\Rightarrow 5 (x + 5) (x - 3) = - 2 (x - 7) (x - 3) + 7 (x + 17) (x - 7) \Leftrightarrow 5 (x^{2} + 2 x - 15) = - 2 (x^{2} - 10 x + 21) + 7 (x^{2} + 10 x - 119) \Leftrightarrow 5 x^{2} + 10 x - 75 = - 2 + 7 x^{2} + 70 x - 833 \Leftrightarrow 5 x^{2} + 10 x - 75 = 5 x^{2} + 90 x - 875 \Leftrightarrow 80 x = 800 \Leftrightarrow x = 10$

(thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 10.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

y = \log_{\sqrt{2}} x

B. y = log x.

C. y = ln x.

y = \log_{\frac{e}{3}} x

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Câu 2

Nghiệm của bất phương trình log 2(x + 1) > 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: 2(x + 1) > 0 ⇔ x > – 1.

Ta có: log 2(x + 1) > 1 Û log 2(x + 1) > log 10

Û 2(x + 1) > 10 Û 2x + 2 > 10 Û 2x > 8 Û x > 4.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 4.

Câu 3