Ta có: $A = \frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}} = \frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{6}}} = \frac{a^{\frac{7}{6}}}{a^{\frac{1}{6}}}$ $= \frac{a^{\frac{7}{6}}}{a^{\frac{1}{6}}} = a^{\frac{7}{6} - \frac{1}{6}} = a$ .

Câu 2/27

Cho a là số dương khác 1. Giá trị của $\log_{a^{3}} a^{2}$ là

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

- \frac{2}{3}

- \frac{3}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\log_{a^{3}} a^{2} = \frac{1}{3} \log_{a} a^{2} = \frac{1}{3} \cdot 2 \log_{a} a = \frac{2}{3}$ .

Câu 3/27

Giá trị của biểu thức $4^{\log_{\sqrt{2}} 3}$ là

\frac{1}{3}

B. 3.

C. 81.

D. 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $4^{\log_{\sqrt{2}} 3} = 2^{2 \log_{\sqrt{2}} 3} = 2^{2 \cdot 2 \log_{2} 3} = {(2^{\log_{2} 3})}^{4} = 3^{4} = 81.$

Câu 4/27

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

A. $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$

B. $y = {(\frac{e}{3})}^{x}$

C. $y = {(\frac{π}{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì $\frac{π}{2} > 1$ nên hàm số $y = {(\frac{π}{2})}^{x}$ là hàm số đồng biến.

Câu 5/27

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

y = \log_{\sqrt{2}} x

B. y = log x.

C. y = ln x.

y = \log_{\frac{e}{3}} x

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Câu 6/27

Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng y = 1?

A. x > 0.

B. x < 0.

C. x > 1.

D. x < 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Để đồ thị hàm số $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$ nằm phía trên đường thẳng y = 1 thì

${(\frac{2}{3})}^{x} > 1 \Leftrightarrow {(\frac{2}{3})}^{x} > {(\frac{2}{3})}^{0} \Leftrightarrow x < 0$ .

Câu 7/27

Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log_0,5 x nằm phía trên trục hoành?

A. x > 0,5.

B. x < 0,5.

C. x > 1.

D. x < 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Để đồ thị hàm số y = log_0,5 x nằm phía trên trục hoành thì

log_0,5 x > 0 Û log_0,5 x > log_0,51 Û x < 1.

Câu 8/27

Tập nghiệm của phương trình $8^{2 x - 1} = {(\frac{1}{4})}^{x}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $8^{2 x - 1} = {(\frac{1}{4})}^{x}$ $\Leftrightarrow 8^{2 x - 1} = 4^{- x} \Leftrightarrow 2^{3 (2 x - 1)} = 2^{- 2 x}$ $\Leftrightarrow 3 (2 x - 1) = - 2 x$

$\Leftrightarrow 6 x - 3 = - 2 x \Leftrightarrow 8 x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{3}{8}\}$ .

Câu 9/27

Tập nghiệm của phương trình log₂ [x(x – 1)] = 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/27

Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq {(\frac{1}{4})}^{2}$ là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/27

Nghiệm của bất phương trình log 2(x + 1) > 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/27

Hàm số y = ln (x² – 2mx + 1) có tập xác định là ℝ khi

A. m = 1.

B. m > 1 hoặc m < −1.

C. m < 1.

D. −1 < m < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/27

Tính giá trị của biểu thức:

$A = 2 \log_{4} 8 - 3 \log_{\frac{1}{8}} 16 + 4^{\log_{2} 3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/27

Giải các phương trình sau:

a) $32^{\frac{x + 5}{x - 7}} = 0, 25 \cdot 128^{\frac{x + 17}{x - 3}}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/27

Giải các phương trình sau:

b) log₂ x + log₂ (x – 1) = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/27

Giải các bất phương trình sau:

a) ${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} \geq 4 \cdot 2^{x}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/27

Giải các bất phương trình sau:

b) 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/27

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = e^x và y = ln x trên cùng một hệ trục tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/27

b) Chứng minh rằng hai đồ thị trên đối xứng nhau qua đường thẳng y = x, tức là nếu điểm M nằm trên một đồ thị thì điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng y = x sẽ nằm trên đồ thị còn lại.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/27

Cho hàm số f(x) = log₃ (2x + 1) – 2.

a) Tìm tập xác định của hàm số.

b) Tính f(40). Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 19/27 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}}$ , ta được kết quả là

Cho a là số dương khác 1. Giá trị của $\log_{a^{3}} a^{2}$ là

Giá trị của biểu thức $4^{\log_{\sqrt{2}} 3}$ là

Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log_0,5 x nằm phía trên trục hoành?

Tập nghiệm của phương trình $8^{2 x - 1} = {(\frac{1}{4})}^{x}$

Tập nghiệm của phương trình log₂ [x(x – 1)] = 1 là

Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq {(\frac{1}{4})}^{2}$ là

Hàm số y = ln (x² – 2mx + 1) có tập xác định là ℝ khi

Tính giá trị của biểu thức:

$A = 2 \log_{4} 8 - 3 \log_{\frac{1}{8}} 16 + 4^{\log_{2} 3}$ .

Giải các phương trình sau:

a) $32^{\frac{x + 5}{x - 7}} = 0, 25 \cdot 128^{\frac{x + 17}{x - 3}}$ ;

Giải các phương trình sau:

b) log₂ x + log₂ (x – 1) = 1.

Giải các bất phương trình sau:

a) ${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} \geq 4 \cdot 2^{x}$ ;

Giải các bất phương trình sau:

b) 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = e^x và y = ln x trên cùng một hệ trục tọa độ.

Cho hàm số f(x) = log₃ (2x + 1) – 2.

a) Tìm tập xác định của hàm số.

b) Tính f(40). Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.