Câu hỏi:
13/07/2024 2,409b) Chứng minh rằng hai đồ thị trên đối xứng nhau qua đường thẳng y = x, tức là nếu điểm M nằm trên một đồ thị thì điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng y = x sẽ nằm trên đồ thị còn lại.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VI có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
b) Xét điểm nằm trên đồ thị hàm số y = ex.
Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng y = x có dạng : .
Gọi B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường thẳng y = x.
Khi đó .
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua đường thẳng y = x. Khi đó B là trung điểm của AA’.
Do đó . Vậy .
Thay tọa độ điểm vào hàm số y = ln x, ta được (luôn đúng),
Vậy thuộc đồ thị hàm số y = ln x.
Tương tự, nếu B(x0; ln x0) nằm trên đồ thị hàm số y = ln x thì ta cũng tìm được điểm B’ đối xứng với B qua đường thẳng y = x và điểm B’ thuộc đồ thị hàm số y = ex.
Vậy hai đồ thị đã cho đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Giải các bất phương trình sau:
b) 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1.
Câu 5:
Cho hàm số f(x) = log3 (2x + 1) – 2.
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tính f(40). Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.
Câu 7:
Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4% thì chi phí C cho việc mua một loại hàng hóa hoặc sử dụng một dịch vụ nào đó sẽ được mô hình hóa bằng công thức:
C(t) = P(1 + 0,04)t,
trong đó t là thời gian (tính bằng năm) kể từ thời điểm hiện tại và P là chi phí hiện tại cho hàng hóa hoặc dịch vụ đó.
Giả sử hiện tại chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô là 800 nghìn đồng. Hãy ước tính chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa (kết quả tính theo đơn vị nghìn đồng và làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận