Cho dãy số (un) xác định bởi u1=4un+1=un+nn≥1. Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.

Ta có: u2 = u1 + 1 = 4 + 1 = 5; u3 = u2 + 2 = 5 + 2 = 7; u4 = u3 + 3 = 7 + 3 = 10 Do đó, số hạng thứ năm của dãy số là u5 = u4 + 4 = 10 + 4 = 14.

Câu hỏi:

13/07/2024 20,777

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 4 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n (n \geq 1) . \end{cases}$ Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Dãy số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

u₂ = u₁ + 1 = 4 + 1 = 5;

u₃ = u₂ + 2 = 5 + 2 = 7;

u₄ = u₃ + 3 = 7 + 3 = 10

Do đó, số hạng thứ năm của dãy số là u₅ = u₄ + 4 = 10 + 4 = 14.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un), biết $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = - 2 - \frac{1}{u_{n}} \end{cases} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bốn số hạng đầu tiên của dãy un là:

u1 = ‒2;

$u_{2} = - 2 - \frac{1}{- 2} = - \frac{3}{2};$

$u_{3} = - 2 - \frac{1}{- \frac{3}{2}} = - \frac{4}{3};$

$u_{4} = - 2 - \frac{1}{- \frac{4}{3}} = - \frac{5}{4};$

Ta dự đoán được số hạng tổng quát của dãy số (un) là $u_{n} = - \frac{n + 1}{n}$ .

Câu 2

Cho dãy số (un) với $u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1} .$ Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\frac{n + 1}{2 n + 1} = \frac{8}{15}$

Suy ra 15(n + 1) = 8(2n + 1), hay 15n + 15 = 16n + 8, nên n = 7.

Vậy $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ bảy của dãy số.

Câu 3

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) với $u_{n} = 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \dots + \frac{1}{n^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau:

a) $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2};$

b) $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1};$

c) $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét tính bị chặn của dãy số (u_n) với u_n = (‒1)ⁿ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau:

a) $u_{n} = n - \sqrt{n^{2} - 1};$

b) $u_{n} = \frac{n + {(- 1)}^{n}}{n^{2}};$

c) $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 4 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n (n \geq 1) . \end{cases}$ Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.

Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un), biết $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = - 2 - \frac{1}{u_{n}} \end{cases} .$

Cho dãy số (un) với $u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1} .$ Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) với $u_{n} = 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \dots + \frac{1}{n^{2}} .$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau:

a) $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2};$

b) $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1};$

c) $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1};$

Xét tính bị chặn của dãy số (u_n) với u_n = (‒1)ⁿ.

Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau:

a) $u_{n} = n - \sqrt{n^{2} - 1};$

b) $u_{n} = \frac{n + {(- 1)}^{n}}{n^{2}};$

c) $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}} .$