Câu hỏi:

13/07/2024 6,815 Lưu

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) với un=1+122+132++1n2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: un=1+122+132++1n2;un+1=1+122+132++1n2+1n+12.

Suy ra un+1un=1n+12>0,n*. Suy ra (un) là dãy số tăng.

Do un<1+112+123++1n1n=21n, suy ra 1 < un < 2, ∀n ∈ ℕ*.

Suy ra (un) là dãy số bị chặn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có:

u2 = u1 + 1 = 4 + 1 = 5;

u3 = u2 + 2 = 5 + 2 = 7;

u4 = u3 + 3 = 7 + 3 = 10

Do đó, số hạng thứ năm của dãy số là u5 = u4 + 4 = 10 + 4 = 14.

Lời giải

Bốn số hạng đầu tiên của dãy un là:

u1 = ‒2;

u2=212=32;

u3=2132=43;

u4=2143=54; 

Ta dự đoán được số hạng tổng quát của dãy số (un) là un=n+1n.

Câu 3

Cho dãy số (un) với un=n+12n+1. Số 815 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP