Câu hỏi:

13/07/2024 2,923

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) với un=1+122+132++1n2.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: un=1+122+132++1n2;un+1=1+122+132++1n2+1n+12.

Suy ra un+1un=1n+12>0,n*. Suy ra (un) là dãy số tăng.

Do un<1+112+123++1n1n=21n, suy ra 1 < un < 2, ∀n ∈ ℕ*.

Suy ra (un) là dãy số bị chặn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un)  xác định bởi u1=4un+1=un+nn1 Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,686

Câu 2:

Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un), biết u1=2un+1=21un.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,350

Câu 3:

Cho dãy số (un) với un=n+12n+1. Số 815 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,278

Câu 4:

Xét tính bị chặn của dãy số (un)  với un = (‒1)n.

Xem đáp án » 13/07/2024 941

Câu 5:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau:

a) un=nn21;

b) un=n+1nn2;

c) un=3n12n.

Xem đáp án » 11/07/2024 914

Câu 6:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un)  cho bởi số hạng tổng quát un sau:

a) un=2n133n2;

b) un=n2+3n+1n+1;

c) un=n2+3n+1n+1;

Xem đáp án » 11/07/2024 900

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store