Câu hỏi:

13/07/2024 3,713

Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi un­ là độ dài dây kéo sau n lần rơi xuống (n ∈ ℕ)

Ta có: u­1 = 100 (m).

Sau lần rơi đầu tiên độ dài dây kéo còn lại là: u2 = 100.80% (m).

Sau cú nhảy tiếp theo độ dài dây kéo còn lại là: u3 = 100.80%.80% = 100.(80%)2 (m).

...

Dãy số này lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu là 100 và công bội q = 0,8%, có công thức tổng quát un = 100.(0,8%)n-1 (m).

Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại rơi xuống là:

S10=8010,81010,8357,05  m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số tiền ban đầu T1 = 100 (triệu đồng).

Số tiền sau 1 năm bác Năm thu được là:

T2 = 100 + 100.8% = 100.(1 + 8%) (triệu đồng).

Số tiền sau 2 năm bác Năm thu được là:

T3 = 100.(1 + 8%) + 100.(1 + 8%).8% = 100.(1 + 8%)2 (triệu đồng).

Số tiền sau 3 năm bác Năm thu được là:

T4 = 100.(1 + 8%)2 + 100.(1 + 8%)2.8% = 100.(1 + 8%)(triệu đồng).

Số tiền sau n năm bác Năm thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T1 = 100 và công bội q = 1 + 8% có số hạng tổng quát là:

Tn + 1 = 100.(1 + 8%)(triệu đồng).

Vậy số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là:

T10 + 1 = 100.(1 + 8%)10  215,892500 triệu = 215 892 500 đồng.

Lời giải

Ta có: u5 = u1.q4 = u2.q3

Suy ra q3=u5u2=1614=64 nên q = 4

Do đó u1=u2q=144=116.

Vậy q = 4 và u1=116. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP