Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_5-u_2=78\\ u_6-u_3=234\end{array}\right.$.

Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền.)

Cho cấp số nhân (un) có $u_2=\frac{1}{4}$ và u5 = 16. Tìm công bội q và số hạng đầu u1.

Cho cấp số nhân (u_n), biết u₁ = 2, u₃ = 18.

a) Tìm công bội.

b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.

Cho cấp số nhân (un) có u1 = ‒3 và $q=\frac{2}{3}$. Tìm u5.

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và $q=\frac{2}{3}$. Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.