Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

37 người thi tuần này 4.6 787 lượt thi 8 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

146 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

1 K lượt thi 21 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

889 lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

884 lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

885 lượt thi 21 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

886 lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

893 lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

885 lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

884 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và $q = \frac{2}{3}$ . Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

Xem đáp án

Lời giải

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là:

$u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1} = 3 \cdot {(\frac{2}{3})}^{n - 1} = \frac{3 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}} = \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 2}}$ .

Câu 2/8

Cho cấp số nhân (un) có u1 = ‒3 và $q = \frac{2}{3}$ . Tìm u5.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $u_{5} = u_{1} \cdot q^{4} = - 3 \cdot {(\frac{2}{3})}^{4} = \frac{- 3 \cdot 2^{4}}{3^{4}} = - \frac{16}{27}$ .

Câu 3/8

Cho cấp số nhân (un) có $u_{2} = \frac{1}{4}$ và u5 = 16. Tìm công bội q và số hạng đầu u1.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: u₅ = u₁.q⁴ = u₂.q³

Suy ra $q^{3} = \frac{u_{5}}{u_{2}} = \frac{16}{\frac{1}{4}} = 64$ nên q = 4

Do đó $u_{1} = \frac{u_{2}}{q} = \frac{\frac{1}{4}}{4} = \frac{1}{16}$ .

Vậy q = 4 và $u_{1} = \frac{1}{16} .$

Câu 4/8

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 1, q = 2. Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: u_n = u₁.q^n‒1 nên 1.2^n‒1 = 1 024 suy ra 2^n-1 = 2¹⁰

Suy ra n = 11

Vậy số 1 024 là số hạng thứ 11 của cấp số nhân đó.

Câu 5/8

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết $\{\begin{cases} u_{5} - u_{2} = 78 \\ u_{6} - u_{3} = 234 \end{cases}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u1 và công bội là q. Theo giả thiết, ta có:

$\{\begin{cases} u_{5} - u_{2} = 78 \\ u_{6} - u_{3} = 234 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} \cdot q^{4} - u_{1} \cdot q = 78 \\ u_{1} \cdot q^{5} - u_{1} \cdot q^{2} = 234 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} \cdot q \cdot (q^{3} - 1) = 78 \\ u_{1} \cdot q^{2} \cdot (q^{3} - 1) = 234 \end{cases}$

Suy ra $\frac{1}{q} = \frac{78}{234} = \frac{1}{3},$ do đó q = 3.

Với q = 3 thì u1.3.(33 – 1) = 78, suy ra u1 = 1.

Vậy u1 = 1 và q = 3.

Câu 6/8

Cho cấp số nhân (u_n), biết u₁ = 2, u₃ = 18.

a) Tìm công bội.

b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có u₃ = u₁.q² = 2.q² = 18, do đó q² = 9 suy ra q = 3 hoặc q = ‒3.

b) Nếu q = 3 thì $S_{10} = \frac{2 (1 - 3^{10})}{1 - 3} = 59 048$ .

Nếu q = ‒3 thì $S_{10} = \frac{2 [1 - {(- 3)}^{10}]}{1 - (- 3)} = - 29 524$ .

Câu 7/8

Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền.)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và $q = \frac{2}{3}$ . Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân (un) có u1 = ‒3 và $q = \frac{2}{3}$ . Tìm u5.

Cho cấp số nhân (un) có $u_{2} = \frac{1}{4}$ và u5 = 16. Tìm công bội q và số hạng đầu u1.

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 1, q = 2. Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết $\{\begin{cases} u_{5} - u_{2} = 78 \\ u_{6} - u_{3} = 234 \end{cases}$ .

Cho cấp số nhân (u_n), biết u₁ = 2, u₃ = 18.

a) Tìm công bội.

b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.