Câu hỏi:

19/08/2025 2,387

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:

a) Thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VIII có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi biến cố A: “Học sinh đó thích ăn chuối”.

Biến cố B: “Học sinh đó thích ăn cam”.

Biến cố $\bar{A} \bar{B}$ : “Học sinh đó không thích ăn chuối và ăn cam”.

Biến cố A È B: “Học sinh đó thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam”.

Biến cố AB: “Học sinh đó thích ăn cả hai loại quả chuối và cam”.

Ta có $P (A) = \frac{34}{40}$ ; $P (B) = \frac{22}{40}$ ; $P (\bar{A} \bar{B}) = \frac{2}{40}$ .

a) Ta cần tính P(A È B).

Ta có A È B là biến cố đối của $\bar{A} \bar{B}$ .

Do đó $P (A \cup B) = 1 - P (\bar{A} \bar{B}) = 1 - \frac{2}{40} = \frac{38}{40} = \frac{19}{20}$

Vậy xác suất để học sinh đó thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam là .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai xạ thủ A và B thi bắn súng một cách độc lập với nhau. Xác suất để xạ thủ A và xạ thủ B bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là

A. 0,38.

B. 0,385.

C. 0,37.

D. 0,374.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi biến cố A: “Xạ thủ A bắn trúng bia”.

Biến cố B: “Xạ thủ B bắn trúng bia”.

Biến cố C: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia”.

Ta có $C = A \bar{B} \cup \bar{A} B$ . Khi đó $P (C) = P (A \bar{B}) + P (\bar{A} B)$ .

Vì A, B độc lập nên A, $\bar{B}$ độc lập và $\bar{A}$ , B độc lập.

Do đó $P (C) = P (A) \cdot P (\bar{B}) + P (\bar{A}) \cdot P (B)$

Vì P(A) = 0,7 nên $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - 0, 7 = 0, 3$ .

Vì P(B) = 0,8 nên $P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - 0, 8 = 0, 2$ .

Khi đó, $P (C) = P (A) \cdot P (\bar{B}) + P (\bar{A}) \cdot P (B)$ = 0,7 × 0,2 + 0,3 × 0,8 = 0,38.

Vậy xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là 0,38.

Câu 2

Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi. Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn được giải là

A. 0,94.

B. 0,924.

C. 0,92.

D. 0,93.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi biến cố A: “An đạt được giải”.

Biến cố B: “Bình đạt được giải”.

Biến cố C: “Có ít nhất một bạn được giải”.

Biến cố $\bar{C}$ : “Không có bạn nào đạt giải”.

Có $\bar{C} = \bar{A} \bar{B}$ . Vì A, B độc lập nên $\bar{A}; \bar{B}$ cũng độc lập.

Suy ra $P (\bar{C}) = P (\bar{A} \bar{B}) = P (\bar{A}) \cdot P (\bar{B})$ .

Vì P(A) = 0,8 $\Rightarrow P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - 0, 8 = 0, 2$ .

Vì P(B) = 0,6 $\Rightarrow P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - 0, 6 = 0, 4$ .

Do đó $P (\bar{C}) = P (\bar{A}) \cdot P (\bar{B})$ = 0,2 × 0,4 = 0,08. Suy ra P(C) = 0,92.

Vậy xác suất để có ít nhất một bạn được giải là 0,92.

Câu 3

Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 là 0,2; bắn trúng vòng 9 là 0,25 và bắn trúng vòng 8 là 0,3. Nếu bắn trúng vòng k thì được k điểm. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu được 20 điểm, đạt huy chương bạc nếu được 19 điểm và đạt huy chương đồng nếu được 18 điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần và hai lần bắn độc lập với nhau. Xác suất để vận động viên đạt huy chương bạc là

A. 0,15.

B. 0,1.

C. 0,2.

D. 0,12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai biến cố A, B với $P (A) = \frac{1}{4}$ ; $P (\bar{B}) = \frac{1}{5}$ ; $P (A \cup B) = \frac{7}{8}$ . Hỏi A và B có độc lập hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. Xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{2}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn và 3 em không học khá cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:

a) Học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hai biến cố A, B với $P (A) = \frac{1}{4}$ ; $P (\bar{B}) = \frac{1}{5}$ ; $P (A \cup B) = \frac{7}{8}$ . Hỏi A và B có độc lập hay không?