Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.
Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VIII có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét các biến cố A: “Cả hai người được chọn là nam”;
B: “Cả hai người được chọn là nữ”;
C: “Cả hai người được chọn có cùng giới tính”.
Ta có C = A È B.
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A È B) = P(A) + P(B).
Có ; ; .
Do đó ; , suy ra .
Vậy xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính là .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi biến cố A: “Xạ thủ A bắn trúng bia”.
Biến cố B: “Xạ thủ B bắn trúng bia”.
Biến cố C: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia”.
Ta có . Khi đó .
Vì A, B độc lập nên A, độc lập và , B độc lập.
Do đó
Vì P(A) = 0,7 nên .
Vì P(B) = 0,8 nên .
Khi đó, = 0,7 × 0,2 + 0,3 × 0,8 = 0,38.
Vậy xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là 0,38.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi biến cố A: “An đạt được giải”.
Biến cố B: “Bình đạt được giải”.
Biến cố C: “Có ít nhất một bạn được giải”.
Biến cố : “Không có bạn nào đạt giải”.
Có . Vì A, B độc lập nên cũng độc lập.
Suy ra .
Vì P(A) = 0,8 .
Vì P(B) = 0,6 .
Do đó = 0,2 × 0,4 = 0,08. Suy ra P(C) = 0,92.
Vậy xác suất để có ít nhất một bạn được giải là 0,92.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập