Trong một cuộc đua xe đạp, các vận động viên phải hoàn thành ba chặng đường đua bao gồm 9 km leo dốc; 5 km xuống dốc và 36 km đường bằng phẳng. Vận tốc của một vận động viên trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5 km/h và kém vận tốc xuống dốc 10 km/h. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì có tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó không?

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$   và tính giá trị của phân thức tại x = 2.

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?

a) $\frac{-20x}{3y^2}$   và $\frac{4x}{5y^2}$ ;           

b)  $\frac{3x-1}{x^2+1}$và $\frac{3x-1}{x+1}$  ;                  

c)  $\frac{x-1}{3x+6}$ và $\frac{x+1}{3(x+2)}$  .

Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) $\frac{-6}{-4y}=\frac{3y}{2y^2}$;                

b) $\frac{x+3}{5}=\frac{x^2+3x}{5x}$ ;                   

c) $\frac{3x\left(4x+1\right)}{16x^2-1}=\frac{-3x}{1-4x}$ .

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2+x-2}{x+2}$  . Tính giá trị của phân thức lần lượt tại x = 0; x = 1; x = 2.

Viết tử thức và mẫu thức của phân thức $\frac{5x-2}{3}$ .

Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao $\frac{0}{A}=0$   và $\frac{A}{A}=1$ .

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?

a) $\frac{-20x}{3y^2}$   và $\frac{4x^3}{5y^2}$ ;               

b) $\frac{5x-10}{x^2+1}$  và $\frac{5x-20}{x^2-1}$ ;       

c)  $\frac{5x+10}{4x-8}$và $\frac{4-2x}{4(x-2)}$  .