Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30 km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua.

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?

a) $\frac{-20x}{3y^2}$   và $\frac{4x}{5y^2}$ ;           

b)  $\frac{3x-1}{x^2+1}$và $\frac{3x-1}{x+1}$  ;                  

c)  $\frac{x-1}{3x+6}$ và $\frac{x+1}{3(x+2)}$  .

Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) $\frac{-6}{-4y}=\frac{3y}{2y^2}$;                

b) $\frac{x+3}{5}=\frac{x^2+3x}{5x}$ ;                   

c) $\frac{3x\left(4x+1\right)}{16x^2-1}=\frac{-3x}{1-4x}$ .

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$   và tính giá trị của phân thức tại x = 2.

Viết tử thức và mẫu thức của phân thức $\frac{5x-2}{3}$ .

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2+x-2}{x+2}$  . Tính giá trị của phân thức lần lượt tại x = 0; x = 1; x = 2.

Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao $\frac{0}{A}=0$   và $\frac{A}{A}=1$ .

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?

a) $\frac{-20x}{3y^2}$   và $\frac{4x^3}{5y^2}$ ;               

b) $\frac{5x-10}{x^2+1}$  và $\frac{5x-20}{x^2-1}$ ;       

c)  $\frac{5x+10}{4x-8}$và $\frac{4-2x}{4(x-2)}$  .