Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhauQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Để hàm số y = 2mx + 1 là hàm số bậc nhất thì 2m ≠ 0, tức là m ≠ 0.
Để hàm số y = (m – 1)x + 2 là hàm số bậc nhất thì m – 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Vậy ta có điều kiện là m ≠ 0 và m ≠ 1.
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi a = a′ và b ≠ b', tức là 2m = m – 1 và 1 ≠ 2 (luôn đúng).
Ta có 2m = m – 1, suy ra m = – 1 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy m = – 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a′, tức là
2m ≠ m – 1 hay m ≠ – 1.
Kết hợp với điều kiện, ta được các giá trị m cần tìm là m ≠ 0, m ≠ 1, m ≠ – 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi hàm số cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0).
Vì đồ thị hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng 3 nên a = 3 hay y = 3x + b.
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; –2) , thay x = 1, y = –2 vào công thức hàm số, ta được:
– 2 = 3 . 1 + b, tức là b = – 5.
Vậy ta có hàm số là y = 3x – 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi y = ax + b là hàm số cần tìm (a ≠ 0).
Vì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = –3x + 1 nên a = –3 và b ≠ 1.
Suy ra y = – 3x + 1 (b ≠ 1).
Lại có, đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm (2; 6) nên ta có:
6 = –3 . 2 + b, suy ra b = 12 (thỏa mãn điều kiện b ≠ 1).
Vậy hàm số cần tìm là y = –3x + 12.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập