Câu hỏi:
13/07/2024 6,126
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = –x + 2.
a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.
c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = –x + 2 và trục Ox. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng y = x và y = –x + 2 vuông góc với nhau.
d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = –x + 2.
a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.
c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = –x + 2 và trục Ox. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng y = x và y = –x + 2 vuông góc với nhau.
d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho?
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
* Xét đường thẳng y = x
Cho x = 1 suy ra y = 1 nên điểm (1; 1) thuộc đường thẳng y = x.
Đường thẳng y = x đi qua 2 điểm O(0; 0) và (1; 1).
* Xét đường thẳng y = –x + 2
Cho y = 0 thì x = 2 nên điểm (2; 0) thuộc đường thẳng y = – x + 2.
Cho x = 0 thì y = 2 nên điểm (0; 2 ) thuộc đường thẳng y = –x + 2.
Đường thẳng y = – x + 2 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là:
x = –x + 2
Giải phương trình này ta được x = 1. Từ đó suy ra y = 1.
Vậy tọa độ giao điểm A(1; 1).
c) Giao điểm của đường thẳng y = –x + 2 và trục Ox là B(2; 0).
Gọi C là giao điểm của đường thẳng y = –x + 2 và trục Oy. Suy ra C(0; 2).
Dễ thấy tam giác OBC vuông cân tại O (vì OB = OC = 2).
Xét hai tam giác OAB và OAC có:
Cạnh OA chung;
OB = OC;
=
Do đó ΔOAB = ΔOAC, từ đó suy ra AB = AC.
Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC, mà ΔOBC cân tại O nên OA ⊥ AB, tức là ΔOAB vuông tại A.
d) Đường thẳng y = x có hệ số góc bằng 1.
Đường thẳng y = – x + 1 có hệ số góc bằng –1.
Tích của hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho bằng –1.
Từ câu c), ta có nhận xét:
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng –1.Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; – 2) và có hệ số góc là 3.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; – 2) và có hệ số góc là 3.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,030
Câu 2:
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = –3x + 1 và đi qua điểm (2; 6) .
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = –3x + 1 và đi qua điểm (2; 6) .
Xem đáp án »
13/07/2024
9,291
Câu 3:
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,528
Câu 4:
Cho hàm số bậc nhất y = mx – 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Cho hàm số bậc nhất y = mx – 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,054
Câu 5:
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau
Xem đáp án »
13/07/2024
4,524
Câu 6:
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là –2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là –2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,805
về câu hỏi!