Câu hỏi:

19/10/2023 3,944

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = $\sin (0, 8 π t + \frac{π}{3})$ , ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 4,5 cm/s².

B. 5,5 cm/s².

C. 6,3 cm/s².

Đáp án chính xác

D. 7,1 cm/s².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối Chương IX hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: v(t) = s'(t) = 0,8π $\cos (0, 8 π t + \frac{π}{3})$ ;

a(t) = s''(t) = –0,8π.0,8π $\sin (0, 8 π t + \frac{π}{3})$ = –0,64π² $\sin (0, 8 π t + \frac{π}{3})$ .

Ta có v(t) = 0

$\Leftrightarrow 0, 8 π \cos (0, 8 π t + \frac{π}{3}) = 0$

$\Leftrightarrow 0, 8 π t + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow 0, 8 π t = \frac{π}{2} - \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow t = \frac{5}{24} + \frac{5 k}{4} (k \in ℤ)$

Thời điểm vận tốc bằng 0 giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật là:

$|a (\frac{5}{24} + \frac{5 k}{4})| = |- 0, 64 π^{2} \sin (0, 8 π (\frac{5}{24} + \frac{5 k}{4}) + \frac{π}{3})|$

$= 0, 64 π^{2} |\sin (\frac{π}{2} + k π)| = 0, 64 π^{2} \approx 6, 32$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,372

Câu 2:

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

A. 1.

B. 2.

C. –1.

D. 3.

Xem đáp án » 19/10/2023 7,769

Câu 3:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x²f(x) với mọi x. Tính f''(1).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,193

Câu 4:

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: s = f(t) = t³ – 6t² + 9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 2 giây và t = 4 giây.

b) Tại những thời điểm nào vật đứng yên?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,757

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = x²e^–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

A. {0; 1}.

B. {–1; 0}.

C. {0}.

D. {1}.

Xem đáp án » 19/10/2023 4,450

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{4 + 3 u (x)}$ với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

A. 1.

B. 6.

C. 3

D. –3.

Xem đáp án » 19/10/2023 4,433

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x²f(x) với mọi x. Tính f''(1).

Cho hàm số f(x) = x²e^–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{4 + 3 u (x)}$ với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = sin0,8πt+π3 , ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x2f(x) với mọi x. Tính f''(1).

Cho hàm số f(x) = x2e–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

Cho hàm số f(x)=4+3u(x) với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 4x – 1 có đồ thị là (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x²f(x) với mọi x. Tính f''(1).

Cho hàm số f(x) = x²e^–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{4 + 3 u (x)}$ với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng