Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3. a) Tại điểm (−1; 1); b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Ta có: (x3)′ = 3x2. a) Vì điểm M(−1; 1) không thuộc đồ thị hàm số (C) nên không có phương trình tiếp tuyến tại điểm M(−1; 1). b) Với x0 = 2 ⇔ y0 = 23 = 8. Do đó N(2; 8). Tiếp tuyến của (C) tại điểm N(2; 8) có hệ số góc là: f ′(2) = 3.22 = 12. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm N là: y – 8 = 12(x − 2) ⇔ y = 12x – 24 + 8 ⇔ y = 12x – 16.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,136

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³.

a) Tại điểm (−1; 1);

b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: (x³)′ = 3x².

a) Vì điểm M(−1; 1) không thuộc đồ thị hàm số (C) nên không có phương trình tiếp tuyến tại điểm M(−1; 1).

b) Với x₀ = 2 ⇔ y₀ = 2³ = 8. Do đó N(2; 8).

Tiếp tuyến của (C) tại điểm N(2; 8) có hệ số góc là:

f ′(2) = 3.2² = 12.

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm N là:

y – 8 = 12(x − 2) ⇔ y = 12x – 24 + 8 ⇔ y = 12x – 16.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $f (x) = \frac{4}{x}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 7,499

Câu 2:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,167

Câu 3:

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức

a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,756

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = −2x² có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,465

Câu 5:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) f(x) = x²− 2x;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,810

Câu 6:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = −x²;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,994

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,643

Xem thêm các câu hỏi khác »

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³.

a) Tại điểm (−1; 1);

b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Nhà sách VIETJACK:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $f (x) = \frac{4}{x}$ .

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức

a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Cho hàm số f(x) = −2x² có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) f(x) = x²− 2x;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = −x²;

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3. a) Tại điểm (−1; 1); b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Nhà sách VIETJACK:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: c) fx=4x.

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Cho hàm số f(x) = −2x2 có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: b) f(x) = x2 − 2x;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: a) f(x) = −x2;

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³.

a) Tại điểm (−1; 1);

b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $f (x) = \frac{4}{x}$ .

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t³ + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức

a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;

Cho hàm số f(x) = −2x² có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) f(x) = x²− 2x;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = −x²;

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³.