Câu hỏi:
24/10/2023 713Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3.
a) Tại điểm (−1; 1);
b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: (x3)′ = 3x2.
a) Vì điểm M(−1; 1) không thuộc đồ thị hàm số (C) nên không có phương trình tiếp tuyến tại điểm M(−1; 1).
b) Với x0 = 2 ⇔ y0 = 23 = 8. Do đó N(2; 8).
Tiếp tuyến của (C) tại điểm N(2; 8) có hệ số góc là:
f ′(2) = 3.22 = 12.
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm N là:
y – 8 = 12(x − 2) ⇔ y = 12x – 24 + 8 ⇔ y = 12x – 16.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 + 6t + 2, trong đó 
tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.
Câu 2:
Cho hàm số f(x) = −2x2 có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.
Câu 3:
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:
b) f(x) = x2 − 2x;
Câu 4:
Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức
a) lãi kép với kì hạn 6 tháng;
Câu 5:
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t2, với được tính bằng giây và 
tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm t = 2.
Câu 6:
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) f(x) = −x2;
Câu 7:
Cho (C) là đồ thị của hàm số và điểm M(1; 1) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M và viết phương trình tiếp tuyến đó.
về câu hỏi!