Câu hỏi:
13/07/2024 12,211
Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh 1 m để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh 1 m để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 27. Thể tích có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông nhỏ tại mỗi góc của tấm tôn được cắt bỏ đi (với 0<x<12). Thể tích hình hộp chữ nhật nhận được là:
V=(1−2x)2⋅x=14⋅(1−2x)⋅(1−2x)⋅4x≤14⋅(1−2x+1−2x+4x3)3=227.
Dấu “=” xảy ra khi 1 – 2x = 4x ⇔x=16.
Vậy để thể tích chiếc thùng là lớn nhất thì các cạnh của hình vuông được cắt bỏ đi là 16 m.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,313
Câu 2:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a. Biết (ACC'A') ⊥ (A'B'C'). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a. Biết (ACC'A') ⊥ (A'B'C'). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,008
Câu 3:
Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và ^AOB=90°; ^BOC=60°; ^COA=120°. Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC.
Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và ^AOB=90°; ^BOC=60°; ^COA=120°. Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,706
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC); AB = a, AC=a√2 và ^SBA=60°, ^BAC=45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC); AB = a, AC=a√2 và ^SBA=60°, ^BAC=45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,138
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ^BAC=60°, biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là 3√3; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ^BAC=60°, biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là 3√3; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,990
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận