Câu hỏi:
13/07/2024 1,647Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và , biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là ; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt SA = a, AB = b, AC = c.
Khi đó .
Theo đề bài, .
Do SA (ABC) nên SA AB hay tam giác SAB vuông tại A.
Khi đó .
Do SA (ABC) nên SA AC hay tam giác SAC vuông tại A.
Khi đó .
Do đó (abc)2 = 12 × 18 × 24 = 722, suy ra abc = 72.
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh 1 m để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
Câu 2:
Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 3:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a. Biết (ACC'A') (A'B'C'). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 4:
Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và ; ; . Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC); AB = a, và , . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
về câu hỏi!