Câu hỏi:

13/07/2024 2,678

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) và $\hat{B A C} = 60 °$ , biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là $3 \sqrt{3}$ ; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 27. Thể tích có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt SA = a, AB = b, AC = c.

Khi đó $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} \cdot S_{A B C} \cdot S A = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot b c \cdot \sin 60 ° \cdot a = \frac{a b c \sqrt{3}}{12}$ .

Theo đề bài, $S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot b c \cdot \sin 60 ° = 3 \sqrt{3} \Rightarrow b c = 12$ .

Do SA $⊥$ (ABC) nên SA $⊥$ AB hay tam giác SAB vuông tại A.

Khi đó $S_{S A B} = \frac{a b}{2} = 9 \Rightarrow a b = 18$ .

Do SA $⊥$ (ABC) nên SA $⊥$ AC hay tam giác SAC vuông tại A.

Khi đó $S_{S A C} = \frac{a c}{2} = 12 \Rightarrow a c = 24$ .

Do đó (abc)² = 12 × 18 × 24 = 72², suy ra abc = 72.

Vậy $V_{S . A B C} = \frac{72 \sqrt{3}}{12} = 6 \sqrt{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 104

₫ 136.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh 1 m để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,634

Câu 2:

Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,095

Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a. Biết (ACC'A') $⊥$ (A'B'C'). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,537

Câu 4:

Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và $\hat{A O B} = 90 °$ ; $\hat{B O C} = 60 °$ ; $\hat{C O A} = 120 °$ . Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,171

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC); AB = a, $A C = a \sqrt{2}$ và $\hat{S B A} = 60 °$ , $\hat{B A C} = 45 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,180

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và BAC^=60°, biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là 33; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a. Biết (ACC'A') ⊥ (A'B'C'). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và AOB^=90°; BOC^=60°; COA^=120°. Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC.

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC); AB = a, AC=a2 và SBA^=60°, BAC^=45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) và $\hat{B A C} = 60 °$ , biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là $3 \sqrt{3}$ ; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a. Biết (ACC'A') $⊥$ (A'B'C'). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và $\hat{A O B} = 90 °$ ; $\hat{B O C} = 60 °$ ; $\hat{C O A} = 120 °$ . Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC.

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC); AB = a, $A C = a \sqrt{2}$ và $\hat{S B A} = 60 °$ , $\hat{B A C} = 45 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.