Câu hỏi:

13/07/2024 5,798

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q.

Chứng minh rằng MN = PQ.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 CTST Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ. (ảnh 1)

Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra $\frac{D N}{D B} = \frac{M N}{A B}$ (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra $\frac{C Q}{C B} = \frac{P Q}{A B}$ (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

AB // CD (gt)

Suy ra NQ // CD

Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra $\frac{D N}{D B} = \frac{C Q}{C B}$ (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\frac{M N}{A B} = \frac{P Q}{A B}$ hay MN = PQ (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoẳng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,718

Câu 2:

Quan sát Hình 22, chứng minh rằng MN // BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,365

Câu 3:

Tính các độ dài x, y trong Hình 23.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,943

Câu 4:

Tìm x trong Hình 20.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,984

Câu 5:

Hãy đo chiều dài và chiều rộng cái bàn học của em và tính tỉ số giữa hai kích thước này.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,353

Câu 6:

Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,345

Xem thêm các câu hỏi khác »