Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$ .

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ .

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$ .

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

A.$\frac{a\sqrt{3}}{3}$ .

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .

C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ .

D. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$ .

Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc 10°, AB = 1 m, AD = 1,5 m, AA' = 1 m. Đáy bể là hình chữ nhật ABCD. Các điểm A, B cùng ở độ cao 5 m (so với mặt đất), các điểm C, D ở độ cao lớn hơn so với độ cao của các điểm A, B. Khi nước trong bể phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng (ABB'A') và mặt đáy của bể là 80 cm. Tính thể tích của phần nước trong bể.

c) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng b cắt mặt phẳng (P).

B. Đường thẳng b song song với mặt phẳng (P).

C. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P).

D. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc song song với mặt phẳng (P).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và $SC=a\sqrt{2}$  . Gọi H là trung điểm của cạnh AB.

a) Chứng minh rằng SH ^ (ABCD).