Câu hỏi:
11/07/2024 2,401
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8 cm, đường cao bằng 6 cm (H.10.8). Hãy tính thể tích của hình chóp S.MNP. Cho biết \(\sqrt {48} \approx 6,9\).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 38. Hình chóp tam giác đều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Tam giác MNP là tam giác đều nên NE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Do đó, ME = EP = \(\frac{1}{2}\)MP = \(\frac{1}{2}\)∙ 8 = 4 (cm).
Tam giác MEN vuông tại E, áp dụng định lí Pythagore ta có:
ME2 + NE2 = MN2
Suy ra NE2 = MN2 – ME2 = 82 – 42 = 64 – 16 = 48.
Do đó, NE = \(\sqrt {48} \approx 6,9\) (cm).
Thể tích của hình chóp S.MNP là:
\(V = \frac{1}{3}{S_{MNP}} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot MP \cdot NE \cdot SO \approx \frac{1}{6} \cdot 8 \cdot 6,9 \cdot 6 = 55,2\) (cm3).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một món đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.7. Tất cả các cạnh của hình chóp bằng 4 cm. Đường cao kẻ từ đỉnh tới cạnh đáy của các mặt bằng 3,5 cm. Tính diện tích giấy để làm vỏ bọc bốn mặt của đồ chơi này (coi mép dán không đáng kể).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,264
Câu 2:
Cho hình chóp tam giác đều S.MNE có cạnh bên SM = 10 cm và cạnh đáy MN = 5 cm. Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp tam giác đều đó.
b) Độ dài cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp tam giác đều đó.
Cho hình chóp tam giác đều S.MNE có cạnh bên SM = 10 cm và cạnh đáy MN = 5 cm. Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp tam giác đều đó.
b) Độ dài cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp tam giác đều đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,789
Câu 3:
Một khối gỗ trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Diện tích đáy của khối gỗ bằng 43 cm2, chiều cao của khối gỗ bằng 8 cm. Hỏi thể tích của khối gỗ bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
30/10/2023
1,123
Câu 4:
Từ một miếng bìa hình tam giác đều có cạnh 8 cm gấp theo các nét đứt (H.10.6) để được một hình chóp tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều tạo thành bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án »
11/07/2024
887
Câu 5:
Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, một trung đoạn của hình chóp tam giác đều trong Hình 10.5.
Xem đáp án »
30/10/2023
308
về câu hỏi!