Giải các bất phương trình sau:

a) 32^2x  64^{x – 2} ;                             

b) $25.{\left(\frac{2}{5}\right)}^{x^2+2x+2}>4$  ;

c) log (11x + 1) < 2;                      

d) ${\log }_{\frac{1}{3}}(3x-1)\ge {\log }_{\frac{1}{3}}(2x+1)$ .

Giải phương trình ${\log }_5(4x+5)=2+{\log }_5(x-4).$

A. 9.

B. 15.

C. 4.

D. 5.

Biết rằng x = log₃ 6 + log₉  4. Giá trị của biểu thức 3^x bằng

A. 6.

B. 12.

C. 24.

D. 48.

Cho ba số $a=-{\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2},b={\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2},c=\frac{1}{2}{\log }_{3}5$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < b < c.

B. b < a < c.

C. c < a < b.

D. a < c < b.

Biết rằng 2^a = 9. Tính giá trị của các biểu thức ${\left(\frac{1}{8}\right)}^{\frac{a}{6}}$ .

A. $\frac{1}{2}$ .

B. $\frac{1}{3}$ .

C. $\frac{1}{9}$ .

D. 3.

Cho là số thỏa mãn 3^α – 3^–α = 2. Tìm giá trị của các biểu thức:

a) 3^α + 3^–α ;                                     

b) 9^α – 9^–α .

Công thức log x = 11,8 + 1,5M  cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10^–7 jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.

a) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp bao nhiêu lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter?

b) Người ra ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter. Năng lượng do trận động đất tạo ra nằm trong khoảng nào?