Câu hỏi:
13/07/2024 1,027BC2 = BE . BH + CF . CH.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét ∆BEC vuông tại E và ∆BHD vuông tại D có \[\widehat {EBC}\] chung.
Do đó ∆BEC ᔕ ∆BHD (g.g).
Suy ra \[\frac{{BC}}{{BH}} = \frac{{BE}}{{BD}}\]. Do đó BC . BD = BE . BH (3)
Xét ∆BCF vuông tại F và ∆HCD vuông tại D có \[\widehat {FCB}\] chung.
Do đó ∆BCF ᔕ ∆HCD (g.g)
Suy ra \[\frac{{BC}}{{HC}} = \frac{{CF}}{{DC}}\]. Do đó BC . DC = CF . HC. (4)
Từ (3) và (4), suy ra BC . DB + BC . DC = BE . BH + CF . HC.
Do đó BC2 = BE . BH + CF . CH (đpcm).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
A. \[\frac{2}{3}\];
B. \[\frac{3}{2}\];
C. \[\frac{9}{4}\];
D. \[\frac{4}{9}\].
Câu 2:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
HA . HD = HB . HE = HC . HF.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mình rằng AB2 = BH . BC.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mỉnh rằng AH2 = BH . CH.
Câu 6:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 9 cm, CD = 15 cm. Khi đó ∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng là:
A. \[k = \frac{2}{3}\];
B. \[k = \frac{3}{2}\];
C. \[k = \frac{3}{5}\];
D. \[k = \frac{5}{3}\].
về câu hỏi!