Các quả bóng trong một bình có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số lần lượt từ 1 cho đến hết. Bắc lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, xem số rồi trả lại bình. Bắc lặp lại thử nghiệm đó 200 lần thì thấy có 40 lần lấy được quả bóng ghi số có một chữ số. Hỏi trong bình có khoảng bao nhiêu quả bóng?

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ” là \(\frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\).

Gọi số tấm thẻ màu đỏ trong hộp là n. Tổng số thẻ trong hộp là n + 7.

Xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ” là \(\frac{7}{{n + 7}}\).

Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ” là gần bằng nhau nên ta có:

\(\frac{7}{{n + 7}} \approx \frac{1}{3}\), tức là n + 7 ≈ 21 hay n ≈ 14.

• Số lần xảy ra biến cố A là 36.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{36}}{{150}} = 0,24\).

• Số lần xảy ra biến cố B là 12 + 27 = 39 (lần).

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{39}}{{150}} = 0,26\).

• Số lần xảy ra biến cố C là 27 + 21 = 48 (lần).

Xác suất thực nghiệm của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{48}}{{150}} = 0,32\).

Vậy xác suất thực nghiệm của các biến cố A là 0,24; xác suất thực nghiệm của các biến cố B là 0,26 và xác suất thực nghiệm của các biến cố là 0,32.