Giải SBT Toán 8 CTST Xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm có đáp án

• Số lần xảy ra biến cố A là 36.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{36}}{{150}} = 0,24\).

• Số lần xảy ra biến cố B là 12 + 27 = 39 (lần).

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{39}}{{150}} = 0,26\).

• Số lần xảy ra biến cố C là 27 + 21 = 48 (lần).

Xác suất thực nghiệm của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{48}}{{150}} = 0,32\).

Vậy xác suất thực nghiệm của các biến cố A là 0,24; xác suất thực nghiệm của các biến cố B là 0,26 và xác suất thực nghiệm của các biến cố là 0,32.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ” là \(\frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\).

Gọi số tấm thẻ màu đỏ trong hộp là n. Tổng số thẻ trong hộp là n + 7.

Xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ” là \(\frac{7}{{n + 7}}\).

Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ” là gần bằng nhau nên ta có:

\(\frac{7}{{n + 7}} \approx \frac{1}{3}\), tức là n + 7 ≈ 21 hay n ≈ 14.

Gọi n là số quả bóng trong bình.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là:

\(\frac{{40}}{{200}} = 0,2\).

Các trường hợp xảy ra của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là quả bóng lấy ra chứa một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là \(\frac{9}{n}\).

Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là gần bằng nhau nên ta có

\(\frac{9}{n} \approx 0,2\), tức là \(n \approx \frac{9}{{0,2}} = 45\).

Vậy trong bình có khoảng 45 quả bóng.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là \(\frac{{55}}{{120}} = \frac{{11}}{{24}}\).

Vì số người được lựa chọn tương đối lớn nên xác suất thực nghiệm của biến cố A xấp xỉ bằng xác suất lý thuyết của A.

Vậy xác suất lý thuyết của biến cố A xấp xỉ bằng \(\frac{{11}}{{24}}\).

Gọi n là số người có nhóm máu O trong khu vực đó.

Khi đó xác suất của biến cố A là \[P\left( A \right) = \frac{n}{{15\,\,000}}\].

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{n}{{15\,\,000}} \approx \frac{{11}}{{24}}\) nên \(n \approx \frac{{11\,.\,15\,\,000}}{{24}} \approx 6875\).

Vậy khu vực đó có khoảng 6875 người thuộc nhóm máu O.