Cho mạch điện như Hình vẽ. Cho biết các giá trị điện trở: $R_{1} = 4 Ω$ , $R_{2} = R_{5} = 20 Ω, R_{3} = R_{6} = 12 Ω, R_{4} = R_{7} = 8 Ω$ . Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $U_{A B} = 48 V$ .

a) Tính điện trở $R_{A B}$ của đoạn mạch AB .

b) Tìm cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 Bài tập Bài toán ghép điện trở (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, $R_{123} = \frac{(R_{1} + R_{2}) R_{3}}{R_{1} + R_{2} + R_{3}} = \frac{(4 + 20) .12}{4 + 20 + 12} = 8 Ω$

$R_{1234} = \frac{R_{123} . R_{4}}{R_{123} + R_{4}} = \frac{8.8}{8 + 8} = 4 Ω .$

$R_{123456} = \frac{(R_{1234} + R_{5}) R_{6}}{R_{1234} + R_{5} + R_{6}} = \frac{(4 + 20) .12}{4 + 20 + 12} = 8 Ω .$

$R_{A B} = R_{123456} + R_{7} = 8 + 8 = 16 Ω .$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I = \frac{U_{A B}}{R_{A B}} = \frac{48}{16} = 3 A$ .

Ta có: $\frac{I_{5}}{I_{6}} = \frac{R_{6}}{R_{12345}} = \frac{1}{2} \Rightarrow I_{6} = 2 I_{5}$ mà $I_{6} + I_{5} = I \Rightarrow I_{5} = \frac{I}{3} = 1 A$ .

$I_{6} = I - I_{5} = 2 A . U_{1234} = I_{5} \cdot R_{1234} = 4 V . I_{1} = I_{2} = \frac{U_{1234}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} A . I_{3} = \frac{U_{1234}}{R_{3}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} A . I_{3} = \frac{U_{1234}}{R_{3}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} A . I_{7} = I = 3 A . U_{1} = I_{1} R_{1} = \frac{2}{3} V; U_{2} = I_{2} R_{2} = \frac{10}{3} V; U_{3} = U_{4} = U_{1234} = 4 V; U_{5} = I_{5} R_{5} = 20 V . U_{6} = U_{1234} + U_{5} = 24 V; U_{7} = U_{A B} - U_{6} = 24 V .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mạch điện như Hình vẽ. Các giá trị điện trở: $R_{1} = 2 Ω, R_{2} = 3 Ω, R_{3} = 4 Ω$ , $R_{4} = 6 Ω$ . Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $U_{AB} = 18 V$ .

a) Tính điện trở của đoạn mạch AB.

b) Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.

Xem đáp án

Lời giải

a) Đoạn mạch AB có điện trở $[R_{1} / / R_{2}]$ nt $[R_{3} / / R_{4}]$ .

$R_{A B} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} + \frac{R_{3} R_{4}}{R_{3} + R_{4}} = \frac{2.3}{2 + 3} + \frac{4.6}{4 + 6} = 3, 6 Ω$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I = \frac{U_{A B}}{R_{A B}} = \frac{18}{3, 6} = 5 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ là:

$I_{1} = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{U_{12}}{R_{1}} = \frac{R_{12} . I}{R_{1}} = \frac{R_{1} R_{2}}{(R_{1} + R_{2})} . \frac{I}{R_{1}} = 3 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂ là: $I_{2} = I - I_{1} = 2 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₃ là:

$I_{3} = \frac{U_{3}}{R_{3}} = \frac{U_{34}}{R_{3}} = \frac{R_{34} . I}{R_{3}} = \frac{R_{3} R_{4}}{(R_{3} + R_{4})} . \frac{I}{R_{3}} = 3 A$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₄ là: $I_{4} = I - I_{3} = 2 A$ .

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁, R₂ là $U_{1} = U_{2} = I . R_{12} = 6 V$ .

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃, R₄ là $U_{3} = U_{4} = I . R_{34} = 12 V$ .

Câu 2

Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: $R_{1} = R_{3} = 3 Ω, R_{2} = 2 Ω$ , $R_{4} = 1 Ω, R_{5} = 4 Ω$ . Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là $I = 3 A .$ Tính:

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và $D; E$ và D.

Xem đáp án

Lời giải

a) $R_{A B} = R_{5} + \frac{(R_{1} + R_{3}) (R_{2} + R_{4})}{R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4}} = 6 Ω$ .

$U_{AB} = {IR}_{AB} = 18 V;$

Ta có: $\frac{I_{13}}{I_{24}} = \frac{R_{24}}{R_{13}} = \frac{R_{2} + R_{4}}{R_{1} + R_{3}} = \frac{1}{2} \Rightarrow I_{13} = \frac{I_{24}}{2} = \frac{I}{3} = 1 A \Rightarrow I_{24} = 2 A$ .

$U_{1} = I_{13} R_{1} = 3 V; U_{2} = I_{24} R_{2} = 4 V; U_{3} = I_{13} R_{3} = 3 V; U_{4} = I_{24} R_{4} = 2 V; U_{5} = I R_{5} = 12 V$

b) $U_{A D} = U_{5} + U_{1} = 15 V; U_{E D} = U_{E B} + U_{B D} = U_{4} - U_{3} = - 1 V$ .

Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: $R_{1} = R_{3} = 3 Ω, R_{2} = 2 Ω$ , $R_{4} = 1 Ω, R_{5} = 4 Ω$ . Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là $I = 3 A .$ Tính: