Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở:  $R_1=R_3=3\text{Ω},R_2=2\text{Ω}$,  $R_4=1\text{Ω},R_5=4\text{Ω}$. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là  $\text{I}=3\text{A}.$Tính:

 

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm  A và  $D;E$ và  D.

a) Đoạn mạch AB có điện trở $\left[R_1//R_2\right]$  nt $\left[R_3//R_4\right]$ .

$R_{AB}=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}+\frac{R_3{R}_4}{R_3+R_4}=\frac{2.3}{2+3}+\frac{4.6}{4+6}=3,6\text{Ω}$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{18}{3,6}=5\text{ A}$  .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ là:

$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_{12}}{R_1}=\frac{R_{12}.I}{R_1}=\frac{R_1{R}_2}{\left(R_1+R_2\right)}.\frac{I}{R_1}=3\text{ A}$.

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂ là: $I_2=I-I_1=2A$  .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₃ là:

$I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{U_{34}}{R_3}=\frac{R_{34}.I}{R_3}=\frac{R_3{R}_4}{\left(R_3+R_4\right)}.\frac{I}{R_3}=3\text{ A}$.

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₄ là: $I_4=I-I_3=2A$  .

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁, R₂ là $U_1=U_2=I.R_{12}=6\text{ V}$ .

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃, R₄ là $U_3=U_4=I.R_{34}=12\text{ V}$ .

a) Ta có: $R_{345}=\frac{\left(R_3+R_4\right)R_5}{R_3+R_4+R_5}=\frac{\left(1+5\right).3}{1+5+3}=2\text{Ω}$ .

$R_{AB}=\frac{\left(R_1+R_{345}\right)R_2}{R_1+R_{345}+R_2}=\frac{\left(5+2\right).7}{5+2+7}=3,5\text{Ω. }$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:$I=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{21}{3,5}=6\text{ A}$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂ là: $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{U_{AB}}{R_2}=\frac{21}{7}=3\text{ A}$ .

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ là: $I_1=I-I_2=3A$  .

Vì  nên cường độ dòng điện chạy qua điện trở  là $I_1=I-I_2=3A$

$U_1=I_1{R}_1=3.5=15V$ .

$U_{34}=U_{1345}-U_1=I_1{R}_{1345}-I_1{R}_1=3.7-3.5=6V$.