khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

16/11/2023 921 Lưu

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D và kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại F.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D và kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại F. (ảnh 1)

Xét tứ giác ADEF có:

AD // EF (D ∈ AB)

AF // DE (F ∈ AC)

Suy ra tứ giác ADEF là hình bình hành.

Do đó AF = DE (1).

Xét tam giác ABC có EF // AB nên theo định lí Thalès ta có:

CEEB=CFFA (2)

Từ (1) và (2) suy ra CEEB=CFDE  .