Câu hỏi:

16/11/2023 6,606

Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F. Khi đó AC² bằng

A. AB ⋅ AF;

Đáp án chính xác

B. AB ⋅ BF;

C. CA ⋅ AF;

D. CB ⋅ AF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chứng minh các hệ thức hình học (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F. Khi đó AC2 bằng A. AB ⋅ AF; B. AB ⋅ BF; C. CA ⋅ AF; D. CB ⋅ AF. (ảnh 1)

Xét tam giác ACE có CE // BD nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AE}$ (1)

Xét tam giác AFE có FE // CD nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{AC}{AF} = \frac{AD}{AE}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AF} = \frac{AD}{AE}$ .

Từ đó ta có AC ⋅ AC = AB ⋅ AF hay AC2 = AB ⋅ AF.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC và các đường chéo BD, AC lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó tỉ số $\frac{MD}{AD}$ bằng:

A. $\frac{CP}{BC}$

B. $\frac{BQ}{BC}$

C. $\frac{CN}{BC}$

D. $\frac{CQ}{BQ}$

Xem đáp án » 16/11/2023 2,716

Câu 2:

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{DM}{MF} = \frac{AD}{AB}$

B. $\frac{DM}{MF} = \frac{AC}{AB}$

C. $\frac{MF}{MD} = \frac{AC}{AB}$

D. $\frac{DM}{MF} = \frac{AB}{AC}$

Xem đáp án » 16/11/2023 1,252

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{AO}{OD} = \frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tỉ số $\frac{AI}{IB}$ là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 16/11/2023 1,230

Câu 4:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại D và E sao cho $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$

B. $\frac{BD}{AB} = \frac{CE}{AC}$

C. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{EC}$

D. DE // BC.

Xem đáp án » 16/11/2023 880

Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự tại N và D. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. NC = ND;

B. DB = NC;

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng.

Xem đáp án » 16/11/2023 863

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H. Đường thẳng kẻ qua F song song với BD cắt CD tại G. Khi đó AH ⋅ CD bằng

A. AD ⋅ GB;

B. AD ⋅ CG;

C. GB ⋅ GC;

D. AB ⋅ CG.

Xem đáp án » 16/11/2023 699

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F. Khi đó AC² bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC và các đường chéo BD, AC lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó tỉ số $\frac{MD}{AD}$ bằng:

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{AO}{OD} = \frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tỉ số $\frac{AI}{IB}$ là:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại D và E sao cho $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F. Khi đó AC2 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC và các đường chéo BD, AC lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó tỉ số MDAD bằng:

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho AOOD=32 . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tỉ số AIIB là:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại D và E sao cho ADAB=AEAC . Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F. Khi đó AC² bằng

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC và các đường chéo BD, AC lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó tỉ số $\frac{MD}{AD}$ bằng:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{AO}{OD} = \frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tỉ số $\frac{AI}{IB}$ là:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại D và E sao cho $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?