khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

16/11/2023 1,482 Lưu

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H. Đường thẳng kẻ qua F song s

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H. Đường thẳng kẻ qua F song song với BD cắt CD tại G. Khi đó AH ⋅ CD bằng A. AD ⋅ GB; B. AD ⋅ CG; C. GB ⋅ GC; D. AB ⋅ CG. (ảnh 1)

Xét tam giác ABD có HE // BD nên theo định lí Thalès ta có:

AHAD=AEAB (1).

Xét tam giác CBD có GF // BD nên theo định lí Thalès ta có:

CFCB=CGCD (2).

Xét tam giác ABC có EF // AC nên theo định lí Thalès ta có:

 AEAB=CFCB(3).

Từ (1), (2), (3) suy ra AHAD=AEAB=CFCB=CGCD  hay AHAD=CGCD  .

Từ đó suy ra AH ⋅ CD = AD ⋅ CG.