Câu hỏi:

16/11/2023 265

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GA và GB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. IK // MN;

B. IK = MN;

C. Cả A và B đều đúng;

Đáp án chính xác

D. Cả A và B đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chứng minh đường thẳng song song (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GA và GB. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. IK // MN; B. IK = MN; C. Cả A và B đều đúng; D. Cả A và B đều sai. (ảnh 1)

Vì AM, BN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC.

Trong tam giác ABC có M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC.

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MN // AB và $MN = \frac{1}{2} AB$ (tính chất đường trung bình của tam giác) (1).

Trong tam giác GAB có I là trung điểm của GA, K là trung điểm của GB.

Do đó IK là đường trung bình của tam giác GAB.

Suy ra IK // AB và $IK = \frac{1}{2} AB$ (tính chất đường trung bình của tam giác) (2).

Từ (1) và (2) suy ra IK // MN và IK = MN.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác MNP có H, I lần lượt là trung điểm của NP và MP. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. HI // MN;

B. HI // MP;

C. HI // IN;

D. HI // NP.

Xem đáp án » 16/11/2023 1,094

Câu 2:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác DECB là hình thang cân;

B. DE là đường trung bình của tam giác ABC;

C. DE // BC;

D. $DE = \frac{1}{2} BC$

Xem đáp án » 16/11/2023 658

Câu 3:

Cho tam giác MNP cân tại M có E và D lần lượt là trung điểm của NP và NM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{NDE} = \hat{DEN}$

B. $\hat{DNE} = \hat{NMP}$

C. $\hat{DNE} = \hat{DEN}$

D. $\hat{MPN} = \hat{NDE}$

Xem đáp án » 16/11/2023 500

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM. Từ M kẻ tia Mx song song với AB cắt AC tại F, kẻ My song song với AC cắt AB tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. EF = BM;

B. EF // EM;

C. EF // BC;

D. EF // BM.

Xem đáp án » 16/11/2023 384

Câu 5:

Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai?

A. DF // EH;

B. BG // EH;

C. DF // GH;

D. BG // DF.

Xem đáp án » 16/11/2023 361

Câu 6:

Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, MP = 9 cm. Trên cạnh MN, MP lần lượt lấy các điểm G, I sao cho MG = 3 cm và MI = 4,5 cm. Khi đó GI song song với đoạn thẳng nào?

A. NP;

B. MP;

C. MN;

D. GM.

Xem đáp án » 16/11/2023 288

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GA và GB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác MNP có H, I lần lượt là trung điểm của NP và MP. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác MNP cân tại M có E và D lần lượt là trung điểm của NP và NM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM. Từ M kẻ tia Mx song song với AB cắt AC tại F, kẻ My song song với AC cắt AB tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, MP = 9 cm. Trên cạnh MN, MP lần lượt lấy các điểm G, I sao cho MG = 3 cm và MI = 4,5 cm. Khi đó GI song song với đoạn thẳng nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GA và GB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác MNP có H, I lần lượt là trung điểm của NP và MP. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác MNP cân tại M có E và D lần lượt là trung điểm của NP và NM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM. Từ M kẻ tia Mx song song với AB cắt AC tại F, kẻ My song song với AC cắt AB tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, MP = 9 cm. Trên cạnh MN, MP lần lượt lấy các điểm G, I sao cho MG = 3 cm và MI = 4,5 cm. Khi đó GI song song với đoạn thẳng nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu