Câu hỏi:

17/11/2023 647

Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng  cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng   cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là A. 200 cm3; B. 240 cm3; C. 350 cm3; D. 390 cm3. (ảnh 1)

Gọi SO là đường cao của hình chóp S.MNPQ.

Tam giác MPQ vuông tại Q nên MQ2 + QP2 = MP2 (định lý Pythagore).

Suy ra MP2522+522=100  .

Do đó, MP = 10 (cm).

Vì O là giao điểm hai đường chéo MP và NQ nên O là trung điểm MP.

Suy ra MO=MP2=102=5  (cm).

Tam giác SOM vuông tại O nên MO2 + SO2 = SM2 (định lý Pythagore).

Suy ra SO2 = SM2 – MO2 = 132 – 52 =144.

Do đó, SO = 12 (cm).

Diện tích đáy MNPQ là:

S = 522=50   (cm2).

Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là:

V=13Sh=135012=200 (cm3).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có trung đoạn bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 80 cm2 là A. 46 cm3; B. 52 cm3; C. 64 cm3; D. 75 cm3. (ảnh 1)

Ta có: Sxq = p d .

Suy ra p = Sxq : d = 80 : 5 = 16 (cm).

Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:

(16 ∙ 2) : 4 = 8 (cm).

Gọi SO là đường cao và SI là một trung đoạn của hình chóp S.MNPQ.

Khi đó, OI là đường trung bình của tam giác MQP.

Suy ra OI = MQ : 2 = 8 : 2 = 4 (cm).

Tam giác SOI vuông tại O nên SO2 + OI2 = SI2.

Suy ra SO2 = SI2 – OI2 = 52 – 42 = 9.

Do đó, SO = 3 (cm).

Diện tích đáy MNPQ là:

S = 82 = 64 (cm2).

Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là:

V=13Sh=13643=64 (cm3).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm, cạnh bên bằng 8 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: (ảnh 1)

Gọi SE là một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

Vì tam giác SDC là tam giác cân nên E là trung điểm của DC.

Suy ra  DE=DC2=42=2(cm).

Tam giác SED vuông tại E nên SE2 + DE2 = SD2 (định lí Pythagore).

Suy ra SE2 = SD2 – DE2 = 82 – 22 = 60.

Do đó, SE = 60  (cm).

Nửa chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là:

(4 4) : 2 = 8 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

Sxq = p d = 8 60  860   (cm2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP