Câu hỏi:

13/07/2024 8,351

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 3 \sin (t + \frac{π}{3}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{2} (s) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một chất điểm có phương trình chuyển động s(t)= 3sin( t+pi/3) trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm (ảnh 1)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 3 t^{2} + 8 t + 2,$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 5 (s).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $s^{'} (t) = {(\frac{1}{3} t^{3} - 3 t^{2} + 8 t + 2)}^{'} = t^{2} - 6 t + 8;$

s’’(t) = (t² – 6t + 8)’ = 2t – 6.

Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (s) là s’’(t) = (t² – 6t + 8)’ = 2t – 6.

a) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s) là:

s’’(5) = 2.5 – 6 = 4 (m/s²).

Câu 2

Cho hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Xem đáp án

Lời giải

Xét hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5. Ta có:

f’(x) = (x³ + 4x² + 5)’ = 3x² + 8x;

f’’(x) = (3x² + 8x)’ = 6x + 8.

Khi đó, f’(x) – f’’(x) = 3x² + 8x – 6x – 8 = 3x² + 2x – 8.

Để f’(x) – f’’(x) ≥ 0 thì 3x² + 2x – 8 ≥ 0

$\Leftrightarrow (3 x - 4) (x + 2) \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq \frac{4}{3} \\ x \leq - 2 \end{array} .$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm $S = (- \infty; - 2] \cup [\frac{4}{3}; + \infty) .$

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Khi đó f’’(1) bằng:

A. 1.

B. –2.

C. 2.

D. –1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:

A. $- \frac{1}{9 x^{2}} .$

B. $- \frac{1}{x^{2}} .$

C. $\frac{3}{9 x^{2}} .$

D. $- \frac{3}{9 x^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) = e^–x. Khi đó f’’(x) bằng:

A. e^–x.

B. – e^–x.

C. – e^x.

D. e^x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f(t₀).

B. f’’(t₀).

C. f’(t₀).

D. –f’(t₀).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một chất điểm có phương trình chuyển động st=3sint+π3, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t=π2 s.

Bình luận

Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm: a) Tại thời điểm t = 5 (s).

Cho hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Cho hàm số fx=1x. Khi đó f’’(1) bằng: A. 1. B. –2. C. 2. D. –1.

Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng: A. −19x2. B. −1x2. C. 39x2. D. −39x2.

Cho hàm số f(x) = e–x. Khi đó f’’(x) bằng: A. e–x. B. – e–x. C. – ex. D. ex.

Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là: A. f(t0). B. f’’(t0). C. f’(t0). D. –f’(t0).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 3 \sin (t + \frac{π}{3}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{2} (s) .$

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 3 t^{2} + 8 t + 2,$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 5 (s).

Cho hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Khi đó f’’(1) bằng:

A. 1.

B. –2.

C. 2.

D. –1.

Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:

A. $- \frac{1}{9 x^{2}} .$

B. $- \frac{1}{x^{2}} .$

C. $\frac{3}{9 x^{2}} .$

D. $- \frac{3}{9 x^{2}} .$

Cho hàm số f(x) = e^–x. Khi đó f’’(x) bằng:

A. e^–x.

B. – e^–x.

C. – e^x.

D. e^x.

Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f(t₀).

B. f’’(t₀).

C. f’(t₀).

D. –f’(t₀).