Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 491 lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

888 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

888 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f(t₀).

B. f’’(t₀).

C. f’(t₀).

D. –f’(t₀).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là đạo hàm cấp hai của f(s = f(t) và bằng f’’(t₀).

Câu 2/10

Cho hàm số f(x) = e^–x. Khi đó f’’(x) bằng:

A. e^–x.

B. – e^–x.

C. – e^x.

D. e^x.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số f(x) = e^–x. Ta có:

f’(x) = (e^–x) = – e^–x.

f’’(x) = (– e^–x)’ = e^–x.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3/10

Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:

A. $- \frac{1}{9 x^{2}} .$

B. $- \frac{1}{x^{2}} .$

C. $\frac{3}{9 x^{2}} .$

D. $- \frac{3}{9 x^{2}} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số f(x) = ln(3x). Ta có:

$f^{'} (x) = {[\ln (3 x)]}^{'} = \frac{{(3 x)}^{'}}{3 x} = \frac{3}{3 x} = \frac{1}{x} .$

${f^{'}}^{'} (x) = {(\frac{1}{x})}^{'} = - \frac{1}{x^{2}} .$

Câu 4/10

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Khi đó f’’(1) bằng:

A. 1.

B. –2.

C. 2.

D. –1.

Lời giải

Cho hàm số f(x)= 1/x. Khi đó f’’(1) bằng: A. 1. B. –2. C. 2. D. –1. (ảnh 1)

Câu 5/10

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $f (x) = \frac{1}{3 x + 5};$ b) $g (x) = 2^{x + 3 x^{2}} .$

Lời giải

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: (ảnh 1)

Câu 6/10

Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x.

a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x_{0} = \frac{π}{6} .$

Lời giải

a) Ta có: $f (x) = sin x \cdot cos x \cdot cos 2 x = \frac{1}{2} sin 2 x \cdot cos 2 x = \frac{1}{4} sin 4 x$ .

Khi đó, $f^{'} (x) = \frac{1}{4} \cdot {(4 x)}^{'} \cdot cos 4 x = cos 4 x .$

f’’(x) = (4x)’.(–sin4x) = –4sin4x.

b) Vì f’’(x) = –4sin4x nên ta có:

$f^{''} (\frac{π}{6}) = - 4 sin (4 \cdot \frac{π}{6}) = - 4 sin (\frac{2 π}{3}) = - 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = - 2 \sqrt{3} .$

Câu 7/10

Cho hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 3 t^{2} + 8 t + 2,$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 5 (s).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng –1 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 3 \sin (t + \frac{π}{3}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{2} (s) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tuyển Sinh