Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

36 người thi tuần này 4.6 541 lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

97 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 38 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 50 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 37 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 41 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 16 câu hỏi

68 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 38 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 24 câu hỏi

455 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 28 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f(t₀).

B. f’’(t₀).

C. f’(t₀).

D. –f’(t₀).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là đạo hàm cấp hai của f(s = f(t) và bằng f’’(t₀).

Câu 2/10

Cho hàm số f(x) = e^–x. Khi đó f’’(x) bằng:

A. e^–x.

B. – e^–x.

C. – e^x.

D. e^x.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số f(x) = e^–x. Ta có:

f’(x) = (e^–x) = – e^–x.

f’’(x) = (– e^–x)’ = e^–x.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3/10

Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:

A. $- \frac{1}{9 x^{2}} .$

B. $- \frac{1}{x^{2}} .$

C. $\frac{3}{9 x^{2}} .$

D. $- \frac{3}{9 x^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số f(x) = ln(3x). Ta có:

$f^{'} (x) = {[\ln (3 x)]}^{'} = \frac{{(3 x)}^{'}}{3 x} = \frac{3}{3 x} = \frac{1}{x} .$

${f^{'}}^{'} (x) = {(\frac{1}{x})}^{'} = - \frac{1}{x^{2}} .$

Câu 4/10

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Khi đó f’’(1) bằng:

A. 1.

B. –2.

C. 2.

D. –1.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hàm số f(x)= 1/x. Khi đó f’’(1) bằng: A. 1. B. –2. C. 2. D. –1. (ảnh 1)

Câu 5/10

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $f (x) = \frac{1}{3 x + 5};$ b) $g (x) = 2^{x + 3 x^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: (ảnh 1)

Câu 6/10

Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x.

a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x_{0} = \frac{π}{6} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $f (x) = sin x \cdot cos x \cdot cos 2 x = \frac{1}{2} sin 2 x \cdot cos 2 x = \frac{1}{4} sin 4 x$ .

Khi đó, $f^{'} (x) = \frac{1}{4} \cdot {(4 x)}^{'} \cdot cos 4 x = cos 4 x .$

f’’(x) = (4x)’.(–sin4x) = –4sin4x.

b) Vì f’’(x) = –4sin4x nên ta có:

$f^{''} (\frac{π}{6}) = - 4 sin (4 \cdot \frac{π}{6}) = - 4 sin (\frac{2 π}{3}) = - 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = - 2 \sqrt{3} .$

Câu 7/10