Câu hỏi:

27/11/2023 1,149

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x + 5$ . Tính $P = M - 2 m^{2} .$

A. P = 1

B. P = 7

C. P = 8

D. P = 2

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối Chương 1 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có $y = \sin^{2} x - 4 \sin x + 5 = {(\sin x - 2)}^{2} + 1.$

Do $- 1 \leq \sin x \leq 1 \overset{}{\to} - 3 \leq \sin x - 2 \leq - 1 \overset{}{\to} 1 \leq {(\sin x - 2)}^{2} \leq 9$

$\overset{}{\to} 2 \leq {(\sin x - 2)}^{2} + 1 \leq 10 \overset{}{\to} \{\begin{cases} M = 10 \\ m = 2 \end{cases} P = M - 2 m^{2} = 2.$

Bình luận

Câu 1:

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{π}{30} \cos \frac{π}{5} + \sin \frac{π}{30} \sin \frac{π}{5}$ là

A.

\frac{\sqrt{3}}{2} .

B.

- \frac{\sqrt{3}}{2} .

C.

\frac{\sqrt{3}}{4} .

D.

\frac{1}{2} .

Xem đáp án » 27/11/2023 14,136

Câu 2:

Rút gọn $M = \cos (x + \frac{π}{4}) - \cos (x - \frac{π}{4}) .$

A.

M = \sqrt{2} \sin x .

B.

M = - \sqrt{2} \sin x .

C. $M = \sqrt{2} \cos x .$

D.

M = - \sqrt{2} \cos x .

Xem đáp án » 27/11/2023 7,410

Câu 3:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A. $\tan x = 2018$ .

B. $\sin x = π$ .

C.

\cos x = \frac{2017}{2018}

.

D.

\sin x + \cos x = \sqrt{2}

.

Xem đáp án » 27/11/2023 2,769

Câu 4:

Nếu $\sin α . \cos (α + β) = \sin β$ với $α + β \neq \frac{π}{2} + k π, α \neq \frac{π}{2} + l π, (k, l \in ℤ)$ thì

A. $\tan (α + β) = 2 \cot α .$

B.

\tan (α + β) = 2 \cot β .

C.

\tan (α + β) = 2 \tan β .

D.

\tan (α + β) = 2 \tan α .

Xem đáp án » 27/11/2023 2,597

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\cot x + \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

C.

x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)

.

D.

x = - \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)

.

Xem đáp án » 27/11/2023 1,629

Câu 6:

Đổi số đo của góc $- \frac{3 π}{16} rad$ sang đơn vị độ, phút, giây.

A.

33 ° 45' .

B.

- 29 ° 30' .

C.

- 33 ° 45' .

D.

- 32 ° 55.

Xem đáp án » 27/11/2023 791

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x + 5$ . Tính $P = M - 2 m^{2} .$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{π}{30} \cos \frac{π}{5} + \sin \frac{π}{30} \sin \frac{π}{5}$ là

Rút gọn $M = \cos (x + \frac{π}{4}) - \cos (x - \frac{π}{4}) .$

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Nếu $\sin α . \cos (α + β) = \sin β$ với $α + β \neq \frac{π}{2} + k π, α \neq \frac{π}{2} + l π, (k, l \in ℤ)$ thì

Nghiệm của phương trình $\cot x + \sqrt{3} = 0$ là:

Đổi số đo của góc $- \frac{3 π}{16} rad$ sang đơn vị độ, phút, giây.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx+5. Tính P=M−2m2.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị của biểu thức cosπ30cosπ5+sinπ30sinπ5 là

Rút gọn M=cosx+π4−cosx−π4.

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Nếu sinα.cosα+β=sinβ với α+β≠π2+kπ, α≠π2+lπ, k, l∈ℤ thì

Nghiệm của phương trình cotx+3 = 0 là:

Đổi số đo của góc −3π16 rad sang đơn vị độ, phút, giây.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x + 5$ . Tính $P = M - 2 m^{2} .$

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{π}{30} \cos \frac{π}{5} + \sin \frac{π}{30} \sin \frac{π}{5}$ là

Rút gọn $M = \cos (x + \frac{π}{4}) - \cos (x - \frac{π}{4}) .$

Nếu $\sin α . \cos (α + β) = \sin β$ với $α + β \neq \frac{π}{2} + k π, α \neq \frac{π}{2} + l π, (k, l \in ℤ)$ thì

Nghiệm của phương trình $\cot x + \sqrt{3} = 0$ là:

Đổi số đo của góc $- \frac{3 π}{16} rad$ sang đơn vị độ, phút, giây.