Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx+5. Tính P=M−2m2. A. P = 1 B. P = 7 C. P = 8 D. P = 2

Đáp án đúng là: D Ta có y=sin2x−4sinx+5=sinx−22+1. Do −1≤sinx≤1→−3≤sinx−2≤−1→1≤sinx−22≤9 →2≤sinx−22+1≤10→M=10m=2P=M−2m2=2.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin ^2 x

Câu 1

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{π}{30} \cos \frac{π}{5} + \sin \frac{π}{30} \sin \frac{π}{5}$ là

A.

\frac{\sqrt{3}}{2} .

B.

- \frac{\sqrt{3}}{2} .

C.

\frac{\sqrt{3}}{4} .

D.

\frac{1}{2} .

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\cos \frac{π}{30} \cos \frac{π}{5} + \sin \frac{π}{30} \sin \frac{π}{5} = \cos (\frac{π}{30} - \frac{π}{5}) = \cos (- \frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu 2

Rút gọn $M = \cos (x + \frac{π}{4}) - \cos (x - \frac{π}{4}) .$

A.

M = \sqrt{2} \sin x .

B.

M = - \sqrt{2} \sin x .

C. $M = \sqrt{2} \cos x .$

D.

M = - \sqrt{2} \cos x .

Lời giải

Rút gọn M = cos ( x + pi/ 4) - cos ( x- pi/4) (ảnh 1)

Câu 3

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A. $\tan x = 2018$ .

B. $\sin x = π$ .

C.

\cos x = \frac{2017}{2018}

.

D.

\sin x + \cos x = \sqrt{2}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu $\sin α . \cos (α + β) = \sin β$ với $α + β \neq \frac{π}{2} + k π, α \neq \frac{π}{2} + l π, (k, l \in ℤ)$ thì

A. $\tan (α + β) = 2 \cot α .$

B.

\tan (α + β) = 2 \cot β .

C.

\tan (α + β) = 2 \tan β .

D.

\tan (α + β) = 2 \tan α .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình $\cot x + \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$ .

C.

x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)

.

D.

x = - \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$ .

C.

x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)

.

D.

x = \frac{k π}{2} (k \in ℤ)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx+5. Tính P=M−2m2.

Giá trị của biểu thức cosπ30cosπ5+sinπ30sinπ5 là

Rút gọn M=cosx+π4−cosx−π4.

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Nếu sinα.cosα+β=sinβ với α+β≠π2+kπ, α≠π2+lπ, k, l∈ℤ thì

Nghiệm của phương trình cotx+3 = 0 là:

Nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - 4 \sin x + 5$ . Tính $P = M - 2 m^{2} .$

Giá trị của biểu thức $\cos \frac{π}{30} \cos \frac{π}{5} + \sin \frac{π}{30} \sin \frac{π}{5}$ là

Rút gọn $M = \cos (x + \frac{π}{4}) - \cos (x - \frac{π}{4}) .$

Nếu $\sin α . \cos (α + β) = \sin β$ với $α + β \neq \frac{π}{2} + k π, α \neq \frac{π}{2} + l π, (k, l \in ℤ)$ thì

Nghiệm của phương trình $\cot x + \sqrt{3} = 0$ là: