Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Trong hình vẽ được có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Trong hình vẽ được có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
A. 4;
B. 6;
C. 8;
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hai tam giác đồng dạng lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC.
Vì M, P lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC.
Vì N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Suy ra NP là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // AB.
Xét tam giác ABC:
+ Do MN // BC nên ΔAMN ᔕ ΔABC.
+ Do MP // AC nên ΔMBP ᔕ ΔABC.
+ Do NP // AB nên ΔNPC ᔕ ΔABC.
Vì ΔAMN ᔕ ΔABC, ΔMBP ᔕ ΔABC, ΔNPC ᔕ ΔABC nên các tam giác AMN, MBP, NPC đôi một đồng dạng với nhau.
Xét hai tam giác AMN và PNM có:
AM = PN
MN: Cạnh chung
MP = AN
Suy ra ΔAMN = ΔPNM (c – c – c).
Do đó, ΔAMN ᔕ ΔPNM.
Từ đó suy ra 5 tam giác AMN, PNM, MBP, NPC, ABC đôi một đồng dạng với nhau.
Vậy có tất cả 10 cặp tam giác đồng dạng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. ΔAMP ᔕ ΔACB;
B. ΔMCN ᔕ ΔACB;
C. ΔAMP ᔕ ΔMCN;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABC, do MN // AB nên ΔMCN ᔕ ΔACB.
Lại có mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MP // CB.
Xét tam giác ABC, do MP // CB nên ΔAMP ᔕ ΔACB.
Vì ΔMCN ᔕ ΔACB, ΔAMP ᔕ ΔACB nên ΔAMP ᔕ ΔMCN.
Vậy D sai.
Câu 2
A. \(\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{BC}}}}\);
B. \(\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AN}}}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{BC}}}}\);
C. \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AM}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AN}}}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{BC}}}}\);
D. \(\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{MN}}}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC, do MN // BC nên ΔAMN ᔕ ΔABC.
Suy ra \(\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{BC}}}}\).
Vậy A đúng.
Câu 3
A. \(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{AM}}}}\);
B. \(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{BC}}}}\);
C. \(\frac{2}{{{\rm{AM}}}}\);
D. \(\frac{2}{{{\rm{BC}}}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tam giác FAD;
B. Tam giác DCE;
C. Cả A, B đều sai;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ΔCAB ᔕ ΔCDE với tỉ số đồng dạng ;
B. ΔABC ᔕ ΔDEC với tỉ số đồng dạng ;
C. ΔDEC ᔕ ΔBAC với tỉ số đồng dạng ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập