Câu hỏi:
29/11/2023 1,441
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Trong hình vẽ được có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Trong hình vẽ được có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC.
Vì M, P lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC.
Vì N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Suy ra NP là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // AB.
Xét tam giác ABC:
+ Do MN // BC nên ΔAMN ᔕ ΔABC.
+ Do MP // AC nên ΔMBP ᔕ ΔABC.
+ Do NP // AB nên ΔNPC ᔕ ΔABC.
Vì ΔAMN ᔕ ΔABC, ΔMBP ᔕ ΔABC, ΔNPC ᔕ ΔABC nên các tam giác AMN, MBP, NPC đôi một đồng dạng với nhau.
Xét hai tam giác AMN và PNM có:
AM = PN
MN: Cạnh chung
MP = AN
Suy ra ΔAMN = ΔPNM (c – c – c).
Do đó, ΔAMN ᔕ ΔPNM.
Từ đó suy ra 5 tam giác AMN, PNM, MBP, NPC, ABC đôi một đồng dạng với nhau.
Vậy có tất cả 10 cặp tam giác đồng dạng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABC, do MN // AB nên ΔMCN ᔕ ΔACB.
Lại có mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MP // CB.
Xét tam giác ABC, do MP // CB nên ΔAMP ᔕ ΔACB.
Vì ΔMCN ᔕ ΔACB, ΔAMP ᔕ ΔACB nên ΔAMP ᔕ ΔMCN.
Vậy D sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận