Câu hỏi:

01/12/2023 1,090

Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức S(t)=40cotπ12t, ở đó S được tính bằng mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng. Tại những thời điểm nào thì độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao tòa nhà?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà khi: S(t) = 40

40cotπ12t=40cotπ12t=±1.

Do đó: π12t=±π4+kπ,k.

Suy ra: t = ±3 + 12k, k ℤ.

Vì 0 ≤ t ≤ 12. Do đó, t = 3 hoặc t = 9.

Vì t là số giờ tính từ 6 giờ sáng, do vậy tại thời điểm 9 giờ sáng (6 + 3 = 9) và 15 giờ chiều (6 + 9 = 15) thì bóng của tòa nhà dài bằng chiều cao của tòa nhà.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Mực nước của con kênh cao nhất khi h đạt giá trị lớn nhất

cosπt8+π4=1πt8+π4=k2π  kt=16k2  k (1).

Mặt khác 0 ≤ t ≤ 24, kết hợp với (1) ta được: 18k138,k. Do đó k = 1.

Với k = 1 thì t = 14 (giờ).

Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi t = 14 giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP