Câu hỏi:

01/12/2023 429

Một thanh xà gồ hình chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm. Hãy tìm sự phụ thuộc giữa diện tích mặt cắt S của thanh xà gồ với góc θ, trong đó góc θ được chỉ ra ở hình dưới.

A. S(θ) = 450sin2θ (cm²);

B. S(θ) = 900sin2θ (cm²);

C. S(θ) = 225sin2θ (cm²);

D. S(θ) = 1800sin2θ (cm²).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số lượng giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Một thanh xà gồ hình chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm. Hãy tìm (ảnh 2)

Mặt cắt của thanh xà gồ là hình chữ nhật có hai kích thước là

AB = 30cos θ (cm) và AD = 30sin θ (cm).

Vậy diện tích mặt cắt là

S = AB ∙ AD = 30cosθ ∙ 30sinθ = 450 ∙ 2sinθ cosθ = 450sin2θ (cm²).

Bình luận

Câu 1:

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h (t) = 3 \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 12$ . Mực nước của con kênh cao nhất khi

A. t = 13 (giờ);

B. t = 14 (giờ);

C. t = 15 (giờ);

D. t = 16 (giờ).

Xem đáp án » 01/12/2023 58,983

Câu 2:

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được tính bằng huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Tính chỉ số huyết áp. Giả sử huyết áp của người đó thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức:

p(t) = 115 + 25sin160πt,

trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimet thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút.

A. 100/90;

B. 150/60;

C. 120/80;

D. 140/90.

Xem đáp án » 01/12/2023 18,077

Câu 3:

Một cây cầu có dạng cung OA là một phần của đồ thị hàm số $y = 4, 8 \sin \frac{x}{9}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình dưới.

Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Chiều rộng đó (làm tròn đến kết quả hàng phần mười) là

A. 28,3 m;

B. 14,1 m;

C. 18,3 m;

D. 24,1 m.

Xem đáp án » 01/12/2023 16,970

Câu 4:

Trong Địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ phẳng như trong hình vẽ. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trục hoành và kinh tuyến 0° làm trục tung. Khi đó tung độ của một điểm có vĩ độ φ° (–90 < φ < 90) được cho bởi hàm số $y = 20 \tan (\frac{π}{180} φ)$ (cm). Sử dụng đồ thị hàm số tan, hãy cho biết những điểm ở vĩ độ nào nằm cách xích đạo không quá 20 cm trên bản đồ.

A. Vĩ độ từ –120° đến 120°;

B. Vĩ độ từ –75° đến 75°;

C. Vĩ độ từ –45° đến 45°;

D. Vĩ độ từ –90° đến 90°.

Xem đáp án » 01/12/2023 8,268

Câu 5:

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác α = (Ox, OM) theo hàm số v_x = 0,3sinα (m/s) (hình vẽ). Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên (0 ≤ α ≤ 2π), góc α ở trong khoảng nào sau đây thì v_x giảm?

A. $(\frac{π}{2}; 2 π)$ ;

B. $(\frac{3 π}{2}; 2 π)$ ;

C. $(0; \frac{π}{2})$ ;

D.

(\frac{π}{2}; π)

.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,840

Câu 6:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $h (t) = 29 + 3 \sin \frac{π}{12} (t - 9)$ , với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là

A. 27℃;

B. 32℃;

C. 26℃;

D. 30℃.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,507

Câu 7:

Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3 m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (hình vẽ). Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc α = (OA, OG).

A. h = 3sinα;

B. h = 3 + 3sinα;

C. h = 1 + 3sinα;

D. h = 2 + 3sinα.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,491

Một thanh xà gồ hình chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm. Hãy tìm sự phụ thuộc giữa diện tích mặt cắt S của thanh xà gồ với góc θ, trong đó góc θ được chỉ ra ở hình dưới.

Bình luận

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một thanh xà gồ hình chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm. Hãy tìm sự phụ thuộc giữa diện tích mặt cắt S của thanh xà gồ với góc θ, trong đó góc θ được chỉ ra ở hình dưới.

Bình luận

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức ht=3cosπt8+π4+12. Mực nước của con kênh cao nhất khi

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu