Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Biết khoảng cách từ A đến cạnh BC bằng \(2\sqrt 3 \) cm. Khoảng cách từ B đến AC là
Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Biết khoảng cách từ A đến cạnh BC bằng \(2\sqrt 3 \) cm. Khoảng cách từ B đến AC là
A. 4 cm;
B. 2 cm;
C. \(\sqrt 3 \) cm;
D. \(2\sqrt 3 \) cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Kẻ AH ⊥ BC khi đó độ dài AH là khoảng cách từ A đến BC.
Suy ra \(AH = 2\sqrt 3 \) cm.
Kẻ BK ⊥ AC khi đó độ dài BK là khoảng cách từ B đến AC.
Vì tam giác ABC đều cạnh 4 cm nên AB = AC = BC = 4 cm, \(\widehat {ABC} = \widehat {BAC}\)
Xét tam giác ABH và tam giác BAK có
\(\widehat {AHB} = \widehat {BKA}\left( { = 90^\circ } \right);\)
AB là cạnh chung;
\(\widehat {ABH} = \widehat {BAK}\) (do \(\widehat {ABC} = \widehat {BAC}\))
Suy ra ∆ABH = ∆BAK (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó AI = BH (hai cạnh tương ứng)
Mà \(AH = 2\sqrt 3 \) cm nên \(BH = 2\sqrt 3 \) cm.
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3 cm;
B. 6 cm;
C. 1,5 cm;
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Kẻ DE ⊥ AC khi đó DE là khoảng cách từ D đến AC.
Vì AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \({\widehat A_1} = {\widehat A_2}.\)
Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
\(\widehat B = \widehat {A{\rm{ED}}}\,\,\left( { = 90^\circ } \right);\)
AD là cạnh chung;
\({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (chứng minh trên).
Suy ra ∆ABD = ∆AED (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó BD = ED (2 cạnh tương ứng).
Mà BD = 3 cm nên DE = 3 cm.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2
A. 2 cm và 2 cm;
B. 2 cm và 5 cm;
C. 5 cm và 2 cm;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì MNPQ là hình chữ nhật nên PQ ⊥ MQ và PN ⊥ MN.
Do đó PQ là khoảng cách từ P đến MQ và PN là khoảng cách từ P đến MN.
Lại có PQ = MN = 2 cm, PN = MQ = 5 cm.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. 4 cm;
B. 7 cm;
C. 12 cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ kẻ được một đường xiên duy nhất đến đường thẳng đó;
B. Từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng kẻ được vô số đường vuông góc đến đường thẳng đó;
C. Khi một điểm A nằm trên đường thẳng d thì khoảng cách từ A đến d khác 0;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1;
B. 2;
C. 3;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AE là đường vuông góc kẻ từ A đến CD;
B. AE là đường xiên kẻ từ A đến CD;
C. AC là đường vuông góc kẻ từ A đến CD;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập