Bạn Hoa tập chạy theo các tuyến đường AB, AC, AD, AE, AF như hình vẽ:

Biết với cùng vận tốc như nhau, Hoa chạy đoạn đường AB mất 15 phút, chạy đoạn AF mất 20 phút. Nếu Hoa chạy đoạn đường AD thì khoảng thời gian nào sau đây là hợp lí nhất?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có DH, DB lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm D đến đường thẳng AB nên DH < DB    (1).

Tương tự, ta có DK, DC lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm D đến đường thẳng AC nên DK < DC    (2).

Từ (1), (2), ta suy ra DH + DK < DB + DC = BC.

Khi đó ta có DH + DK < BC.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

⦁ Xét tam giác ABH và tam giác AHC có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90°\right);$

AH là cạnh chung;

BH = CH (giả thiết)

Suy ra ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng). Do đó khẳng định A là đúng.

⦁ Vì AH là đường vuông góc, AC và AK là các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BM nên AH < AC, AH < AK. Do đó khẳng định D đúng, khẳng định C sai.

⦁ Xét ∆AKM có $\widehat{AKM}=\widehat{AHK}+\widehat{HAK}>\widehat{AHK}=90°$ nên $\widehat{AKM}$ là góc tù.

Do đó cạnh AM là lớn nhất nên AK < AM. Do đó khẳng định B đúng.

Vậy ta chọn phương án C.