Câu hỏi:

04/12/2023 282

Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình vẽ.

Biết AG = 4x + 6 và AM = 9x. Giá trị của x là

A. x = 4;

B. x = 1;

C. x = 2;

D. x = 3.

Đáp án chính xác

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Nhận biết trung tuyến, trọng tâm tam giác và sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có G là trọng tâm của ∆ABC.

Suy ra $A G = \frac{2}{3} A M$ .

Do đó $4 x + 6 = \frac{2}{3} .9 x$ .

4x + 6 = 2.3x

4x + 6 = 6x

4x – 6x = –6

–2x = –6.

x = –6 : (–2)

x = 3.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến;

B. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm;

C. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó;

D. Một tam giác có hai trọng tâm.

Xem đáp án » 04/12/2023 842

Câu 2:

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. GX > GY > GZ;

B. GX = GY = GZ;

C. GX < GY = GZ;

D. GX = GY > GZ.

Xem đáp án » 04/12/2023 556

Câu 3:

Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{3}{2}$ ;

C. 3;

D. 2.

Xem đáp án » 04/12/2023 552

Câu 4:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là:

A. 4,5 cm;

B. 3 cm;

C. 6 cm;

D. 4 cm.

Xem đáp án » 04/12/2023 523

Câu 5:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $B D + C E < \frac{3}{2} B C$ ;

B. $B D + C E > \frac{3}{2} B C$ ;

C. $B D + C E = \frac{3}{2} B C$ ;

D.

B D + C E = B C

.

Xem đáp án » 04/12/2023 422

Câu 6:

Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:

A. B;

B. E;

C. G;

D. D.

Xem đáp án » 04/12/2023 403

Câu 7:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BI = IK > KE;

B. BI > IK > KE;

C. BI = IK = KE;

D. BI < IK < KE.

Xem đáp án » 04/12/2023 381

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình vẽ.

Biết AG = 4x + 6 và AM = 9x. Giá trị của x là

Nhà sách VIETJACK:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình vẽ. Biết AG = 4x + 6 và AM = 9x. Giá trị của x là

Nhà sách VIETJACK:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình vẽ.

Biết AG = 4x + 6 và AM = 9x. Giá trị của x là