Câu hỏi:

04/12/2023 917

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. GX > GY > GZ;

B. GX = GY = GZ;

Đáp án chính xác

C. GX < GY = GZ;

D. GX = GY > GZ.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Nhận biết trung tuyến, trọng tâm tam giác và sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên từ tính chất trọng tâm ta có:

$\frac{G X}{G A} = \frac{1}{2}, \frac{G Y}{G B} = \frac{1}{2}, \frac{G Z}{G C} = \frac{1}{2} .$

Suy ra $G X = \frac{1}{2} G A, G Y = \frac{1}{2} G B, G Z = \frac{1}{2} G C .$

Mà GA = GB = GC (giả thiết)

Suy ra GX = GY = GZ.

Bình luận

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến;

B. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm;

C. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó;

D. Một tam giác có hai trọng tâm.

Xem đáp án » 04/12/2023 1,396

Câu 2:

Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{3}{2}$ ;

C. 3;

D. 2.

Xem đáp án » 04/12/2023 960

Câu 3:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là:

A. 4,5 cm;

B. 3 cm;

C. 6 cm;

D. 4 cm.

Xem đáp án » 04/12/2023 881

Câu 4:

Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:

A. B;

B. E;

C. G;

D. D.

Xem đáp án » 04/12/2023 557

Câu 5:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $B D + C E < \frac{3}{2} B C$ ;

B. $B D + C E > \frac{3}{2} B C$ ;

C. $B D + C E = \frac{3}{2} B C$ ;

D.

B D + C E = B C

.

Xem đáp án » 04/12/2023 521

Câu 6:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi G là điểm thuộc tia AM sao cho AG = 2GM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S_{Δ G A B} = S_{Δ G B C} = S_{_{Δ G A C}} = \frac{1}{3} S_{Δ A B C};$

B.

S_{Δ G A B} = S_{Δ G B C} = S_{_{Δ G A C}} = \frac{1}{4} S_{Δ A B C};

C. $S_{Δ G A B} = S_{Δ G B C} = S_{_{Δ G A C}} = \frac{3}{8} S_{Δ A B C};$

D.

S_{Δ G A B} = S_{Δ G B C} = S_{_{Δ G A C}} = \frac{1}{6} S_{Δ A B C} .

Xem đáp án » 04/12/2023 443

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khẳng định nào sau đây là sai?

Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là:

Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi G là điểm thuộc tia AM sao cho AG = 2GM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khẳng định nào sau đây là sai?

Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là:

Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi G là điểm thuộc tia AM sao cho AG = 2GM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu