Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm AC.
Khi đó DI và DK lần lượt là đường trung trực của AB và AC.
Do đó DI ⊥ AB và DK ⊥ AC.
Ta có\[{\rm{ }}{\widehat D_2} = 90^\circ - \widehat {DAK}\] và \[{\widehat D_3} = 90^\circ - \widehat {DAI}\] (các cặp góc phụ nhau)
Suy ra \[{\widehat D_2}{\rm{ + }}{\widehat D_3} = 180^\circ - \left( {\widehat {DAK} + \widehat {DAI}} \right) = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \]
Hay \(\widehat {IDK} = 90^\circ \) nên hai đường trung trực DI, DK của AB và AC vuông góc với nhau.
Xét ∆DAK và ∆DCK có:
\[\widehat {DKA}{\rm{ = }}\widehat {DKC}{\rm{ }}\left( { = 90^\circ } \right);\]
DK cạnh chung;
AK = CK (do K là trung điểm của AC).
Suy ra ∆DAK = ∆DCK (hai cạnh góc vuông)
Suy ra \[{\widehat D_1}{\rm{ = }}{\widehat D_2}\] (hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự, ta có ∆DAI = ∆DCI suy ra \[{\widehat D_3}{\rm{ = }}{\widehat D_4}{\rm{ }}\]
Ta có \[{\widehat D_1} + {\widehat D_2}{\rm{ + }}{\widehat D_3} + {\widehat D_4} = 2 \cdot \left( {{{\widehat D}_2}{\rm{ + }}{{\widehat D}_3}} \right) = 2 \cdot 90^\circ = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {BCD} = 180^\circ \] hay ba điểm B, D,C thẳng hàng.
Vậy các phương án A, C, D đều là khẳng định đúng. Ta chọn phương án B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập