Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: x=3+2ty=1+23tvà d2: x=−1y=t bằng A. 30°; B. 45°; C. 60°; D. 90°.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương u→12;23. Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương u→20;1. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó: cosα=cosu→1,u→2=u→1.u→2u→1⋅u→2=2⋅0+23⋅122+232⋅02+12=234=32. Do đó α = 30°. Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 30°.

Câu hỏi:

05/12/2023 5,206

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:x = 3+ 2t và y= 1+ 2 căn bâc hai 3t

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_{1} (2; 2 \sqrt{3})$ .

Đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_{2} (0; 1)$ .

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:

$\cos α = |\cos ({\vec{u}}_{1}, {\vec{u}}_{2})| = \frac{|{\vec{u}}_{1} . {\vec{u}}_{2}|}{|{\vec{u}}_{1}| \cdot |{\vec{u}}_{2}|} = \frac{|2 \cdot 0 + 2 \sqrt{3} \cdot 1|}{\sqrt{2^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2}} \cdot \sqrt{0^{2} + 1^{2}}} = \frac{2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Do đó α = 30°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là 30°.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:x = 3+ 2t và y= 1+ 2 căn bâc hai 3t

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách