Tốc độ vũ trụ cấp II là tốc độ tối thiểu một vật thể cần có để thoát ra khỏi trường hấp dẫn của một thiên thể.

Những vật có khối lượng rất lớn và mật độ chất đậm đặc, sinh ra lực hấp dẫn lớn đến mức ngay cả ánh sáng (có tốc độ 3.10⁸ m/s) cũng không thể thoát khỏi đó và được gọi là hố đen vũ trụ. Cho biết Mặt Trời có khối lượng 1,99.10³⁰ kg. Để trở thành một hố đen vũ trụ, Mặt Trời cần co bé lại thành một quả cầu có bán kính bao nhiêu để ánh sáng không thể thoát khỏi bề mặt của nó?

Tính tốc độ vũ trụ cấp I của Hoả Tinh, biết rằng khối lượng và bán kính của Hoả Tinh lần lượt là 6,4.10²³ kg và 3 390 km.

Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào không gian ngày 18 tháng 4 năm 2008 (Hình 3.1). Với khối lượng 2 637 kg và quay quanh Trái Đất ở độ cao trung bình là 35 786 km, Vinasat-1 có vùng phủ sóng rộng lớn gồm toàn bộ lãnh thổ Việt Nam và một phần các nước trong khu vực Châu Á, Châu Úc và Hawaii. Vinasat-1 mất đúng một ngày để thực hiện một vòng quay quanh Trái Đất. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh có vai trò gì trong chuyển động với quỹ đạo và chu kì quay đặc biệt này?

Tính chu kì chuyển động của vệ tinh Vinasat-1 dựa vào các thông số đã biết ở phần trên. Có nhận xét gì về kết quả tính được?

Xác định tốc độ chuyển động của vệ tinh Vinasat-1 khi nó ở quỹ đạo có độ cao trung bình 35 786 km so với mặt đất. Biết rằng, Trái Đất có khối lượng 5,97.10²⁴ kg và bán kính 6 370 km. Tốc độ này có phụ thuộc vào khối lượng của vệ tinh hay không?

Bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với khí quyển, coi rằng tốc độ phóng của viên đạn bằng với tốc độ chuyển động của nó trên quỹ đạo tròn khi trở thành vệ tinh nhân tạo quanh Trái Đất. Rút ra công thức tính tốc độ vũ trụ cấp I trong công thức (3.3).

Chu kì quay của Thuỷ Tinh (Mercury) quanh Mặt Trời dài 88 ngày. Cho biết khối lượng của Mặt Trời là 1,99.10³⁰ kg. Xác định bán kính quỹ đạo của Thuỷ Tinh.