Theo thống kê của Liên minh các nhà khoa học (UCS), đến tháng 1 năm 2021, có khoảng 6 542 vệ tinh đang quay xung quanh Trái Đất, trong đó khoảng 3 372 vệ tinh đang hoạt động (Nguồn: https://www.ucsusa.org). Với điều kiện nào khi phóng vệ tinh để nó có thể bay xung quanh Trái Đất?

Tìm hiểu và trình bày ngắn gọn những hiểu biết của em về hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu (GPS) đang bay xung quanh Trái Đất (Hình 4.7).

Tìm hiểu và trình bày ngắn gọn những ứng dụng của vệ tinh địa tĩnh.

Xác định tốc độ vũ trụ cấp I đối với Mặt Trăng, biết khối lượng và bán kính trung bình của Mặt Trăng lần lượt là 7,35.10²² kg và 1737 km. Tại sao tốc độ này lại nhỏ hơn nhiều so với tốc độ vũ trụ cấp I đối với Trái Đất?

Mộc Tinh có đường kính khoảng 142 984 km và có khối lượng khoảng 1,8986.10²⁷ kg. Xét một hòn đá có khối lượng 200 kg ở rất xa Mộc Tinh. Dưới tác dụng của trường hấp dẫn của Mộc Tinh, hòn đá bắt đầu bị hút và chạm vào bề mặt của Mộc Tinh.

a) Xác định độ biến thiên thế hấp dẫn giữa vị trí đầu và cuối của hòn đá.

b) Xác định độ biến thiên thế năng hấp dẫn của hòn đá.

c) Xác định tốc độ của hòn đá khi chạm vào bề mặt của Mộc Tinh, coi ban đầu hòn đá đứng yên so với Mộc Tinh.

Xác định độ cao của một vệ tinh địa tĩnh so với bề mặt Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất ở Xích đạo khoảng 6 378 km.

Công của lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật khi vật này chuyển động từ vị trí A đến vị trí B như trong Hình 4.1 phụ thuộc vào những đại lượng nào và có phụ thuộc vào hình dạng của quỹ đạo hay không?

Đồ thị trong Hình 4.4 mô tả sự phụ thuộc của thế hấp dẫn vào khoảng cách đến tâm Trái Đất.

a) Dựa vào đồ thị, xác định thế năng hấp dẫn của một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 8,2.10² kg đang bay ở quỹ đạo quanh Trái Đất, cách tâm Trái Đất 10⁷ m.

b) Xác định động năng của vệ tinh này, từ đó suy ra tốc độ của nó.

c) Xác định công cần thiết để đưa vệ tinh từ quỹ đạo đang xét lên quỹ đạo cách tâm Trái Đất 2.10⁷ m.